2019年秋名师课件：3.2.3_建立平面直角坐标系.pptVIP

初中数学CHUZHONGSHUXUE学而优·教有方学而优·教有方学而优·教有方3.2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系新知导入请写出图中各点的坐标.A（2，0）B（0，3）C（3，2）D（3，-2）E（-3，-2）新知导入你能写出图中几个点的坐标吗？A··BC·如果给出一个平面图形,要想写出图形中一些点的坐标,必须建立直角坐标系,而直角坐标系如何建立?建立方法是否唯一呢?新知讲解如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.请大家思考如何建立直角坐标系?新知讲解如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).新知讲解如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.【思考】你还可以怎样建立直角坐标系？新知讲解你能写出各个顶点的坐标吗？由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(0,4),B(-6,4),C(-6,0),D(0,0).新知讲解以上两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即分别以A,B为原点,矩形两邻边所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗?【总结归纳】新知讲解如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系.则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).新知讲解【思考】由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以矩形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以矩形的中心为原点建立平面直角坐标系，建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但矩形的形状和性质不会改变.新知讲解【例】对于边长为4的等边三角形ABC(如左下图所示),建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.解:如图所示,以边BC所在的直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.ABCxyO由等边三角形的性质可知AO=等边三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(0,),B(-2,0),C(2,0).新知讲解在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流.新知讲解如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线，此垂直平分线即为x轴所在直线.由已知得AB=4，在AB的左侧确定一点O，使OM=3且O点在x轴上，过O点作y轴∥AB，以AB为单位长度确定平面直角坐标系.C（4，4）即为藏宝地点.课堂练习1.如图所示的是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,那么C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为 ()DA.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)C.(2,3),(-3,2)D.(3,2),(-2,3)课堂练习2.如图所示,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-2)上,则“炮”位于点.(-2，1)课堂练习3.如图所示,若点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为.(1，2)拓展提高4.星期天,小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩,出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图所示),其中行政办公楼的坐标是(-4,3),南城百货的坐标是(2,-3).拓展提高(1)图中省略了平面直角坐标系,请根据上述信息,画出这个平面直角坐标系;xyO拓展提高(2)写出图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标;体育馆(-9,4),升旗台(-4,2),北部湾俱乐部(-7,-1),盘龙苑小区(-5,-3),国际大酒店(0,0).xyO直击中考5.（2019?台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点