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《3.3轴对称和坐标变化》提升练

1.（易错警示题）在坐标平面上有一个轴对称图形，其中和是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点（-2，-9），则点对称点的坐标是()

A.（-2，1）

B.

C.

D.（-2，-1）

2.（2021·盐城模拟）如图，正方形的顶点（1，1），（3，1），规定把正方形“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形的顶点的坐标为()

A.（-2018，-3）

B.（-2018，3）

C.（-2016，-3）

D.（-2016，3）

3.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是________点.

4.（规律探究题）（2021·德阳期中）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2021次变换后所得点坐标是________.

5.如图，正方形网格中，均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题.

（1）求△ABC的面积；

（2）直接写出两点关于轴对称点的坐标；

（3）点是点关于轴的对称点，点是轴上的一动点，若△PAD的面积是4，求点的坐标.

6.（素养提升题）如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线.

（1）由图观察易知点（0，2）关于直线的对称点坐标为（2，0），请在图中分别标明点（5，3），（-2，5）关于直线的对称点的位置，并写出它们的坐标：=___________，_________.

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任意一点关于第一、三象限的角平分线的对称点坐标为_________.

易错必究规避陷阱

易错点混淆关于轴、轴对称的坐标的特点致错

在平面直角坐标系中，若点在第三象限且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点关于轴的对称点N的坐标为()

A.(3,-2)

B.(-2,3)

C.(-3,2)

D.(-2,-3)

参考答案

1.答案：A

2.答案：C

3.答案：B

4.答案：(,)

5.答案：见解析

解析：由在直角坐标系中的位置可得，，

（1），

（2）关于的对称点的坐标为（0，3），点（-1，1）关于轴的对称点的坐标为（1，1）

（3）由题意得，点D（3，-1），

∵△PAD的面积是4，∴，

∴，

∴，即.

6.答案：见解析

解析：（1）如图，（3，5），（-5，-2）.

（2）（，）

易错必究规避陷阱

答案：B