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基础巩固4：建立适当的平面直角坐标系练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题（共2题，6分）

1.(3分)如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A?的坐标为?-2,0??，点B?的坐标为?0,?-?1??，则点C?的坐标为．

2.(3分)如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A（0，2），B（1，1），则点C的坐标为．

二、解答题（共6题，36分）

3.(6分)如图所示，这是某市部分简图，已知文化宫坐标为?-?3?，?1??，请以火车站为原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

4.(6分)石家庄市长安区部分建筑如图所示，图中小正方形边长为1个单位长度，各个地点均在格点上．若以东胜广场所在位置为坐标原点，向东方向为正的直线做横轴，向北方向为正的直线做纵轴，建立直角坐标系．

(1)在图中画出平面直角坐标系；

(2)除“东胜广场”外，分别写出其他各场所的坐标．

5.(6分)如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为?0,3??，文化宫所在位置的坐标为?-1,0??，

(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

(2)写出体育馆、火车站所在位置的坐标．

6.(6分)如图所示，在长方形ABCD?中，已知AB?=?6,?AD?=?4?，在长方形ABCD?外画ΔABE?，使AE?=?BE?=?5?，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标．

7.(6分)如图所示，正方形ABCD的边长为10，连接各边的中点E，F，G，H得到正方形EFGH，请你建立适当的直角坐标系，分别写出A，B，C，D，E，F，G，H的坐标.

8.(6分)如图为某公园的示意图．

(1)以虎山为原点，水平向右为x?轴，铅直向上为y?轴在图中建立直角坐标系，并写出各景点的坐标；

(2)若以猴园为原点，水平向右为x?轴，铅直向上为y?轴建立直角坐标系，并写出各景点的坐标；

(3)比较（1）（2）中各景点的坐标，你发现了什么规律？

基础巩固4：建立适当的平面直角坐标系练习题答案

一、填空题

1.【答案】?-?1,1??

【解析】解：如图所示，可建立如下坐标系，

∴C?-?1,1??

故答案为：?-?1,1??．

2.【答案】（?2,?-1?

【解析】解：由A（0，2），B（1，1）可建立如图所示的平面直角坐标系：

∴点C的坐标是（?2,?-1?）

故答案为：（?2,-1?）

二、解答题

3.【答案】见解析

【解析】解：平面直角坐标系建立如图所示.

各地的坐标为火车站?0,0??；医院-2,-2??；体育场-4,3??；宾馆?2,2??；市场?4,3??；超市?2,?-3??.

4.【答案】（1）详见解析；

（2）北师附?0,4??，钢厂?4,3??，乐城半岛?-3,2??，建华商场-5,0??，长安万达?3,0??，中方商务?-3,-2??，建明小学?3,?-2??，22中?0,?-?3??．

【解析】（1）平面直角坐标系，如图所示：

（2）结合（1）中的直角坐标系有：北师附?0,4??，钢厂?4,3??，乐城半岛?-3,2??，建华商场-5,0??，长安万达?3,0??，中方商务?-3,-2??，建明小学?3,?-2??，22中?0,?-?3??．

5.【答案】（1）详见解析

（2）体育馆?-?5,3??，火车站?2,?-?3??．

【解析】（1）解∶平面直角坐标系如图所示．

（2）解：由图可知：体育馆?-?5,3??，火车站?2,?-?3??．

6.【答案】详见解析（答案不唯一）

【解析】解：过点E?作EG?⊥x?轴于G?，交AB?于F?

由题意可得EF?⊥AB?，FG?=?AD?=?4?，AF?=?DG?，点D的坐标为（?0?，?0?）?，点A的坐标为（?0?，?4?）?，点C的坐标为（?6?，?0?）

∵AE?=?BE?=?5?

∴AF?=?12

根据勾股定理可得EF=?A?E2

∴EG?=?EF?＋?FG?=?8?，DG?=?3?

∴点E的坐标为（?3?，?8?

综上：A?（?0?，?4?）?，B?（?6?，?4?）?，C?（?6?，?0?

7.【答案】见解析

【解析】答案不唯一，如：以EG?所在直线为x?轴，以FH?所在直线为y?轴，建立如图所示的直角坐标系，