能力提升2：二元一次方程组的应用——浓度（配比）问题练习题.docVIP

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能力提升2：二元一次方程组的应用——浓度（配比）问题练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题（共6题，48分）

1.(8分)1张方桌由1个桌面和4条腿组成，如果?1m3?木料可以做50个桌面或300条桌腿，现有?5m3

2.(8分)某工厂生产某种罐头食品的外包装铁质罐头盒．一个罐头盒是由一个盒身和两个盒底构成，用1张铁皮可做35个盒身或60个盒底，现有260张铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底才能使盒身与盒底恰好配套？

3.(8分)某工厂加工螺栓、螺母，已知每块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺母（每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺母），已知1个螺栓和2个螺母组成一个零件．若把26块相同的金属原料全部加工完，则加工的螺栓和螺母是否存在恰好配套？若存在恰好配套，请求出加工螺栓和螺母各需要的金属原料的块数；若不存在恰好配套，请说明理由．

4.(8分)为了响应国家“脱贫致富”的号召，某煤炭销售公司租用了甲、乙两种类型的货车若干辆为贫困地区运输了880吨的煤炭，已知每辆甲类型货车运输煤炭40吨，每辆乙类型货车运输煤炭50吨，所有甲类型货车运输的煤炭比所有乙类型货车运输的煤炭多80吨，求煤炭销售公司租用甲乙两种类型货车各多少辆？

5.(8分)有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓度为36%?的混合液；如果从第一种中取40L，从第二种中取50L，那么混合后得浓度为1645?

6.(8分)已知甲，乙两种酒精溶液的浓度分别为90%和30%，某同学用甲，乙两种酒精溶液共akg?恰好配制成75%的酒精消毒液

(1)akg?甲、乙两种酒精溶液中纯酒精有____________kg?（用含字母a?的式子表示）；

(2)若a?=?80?，分别求出甲、乙两种酒精溶液的质量．

能力提升2：二元一次方程组的应用——浓度（配比）问题练习题答案

一、解答题

1.【答案】应用?3?m3?木料做桌面，用?2?m3

【解析】解：设用?x?m3?木料做桌面，用?y?m3?木料做桌腿，则恰好配成50x

由题意得?x?+?y?=?5?50x?=?

解得?x?=?3?y?=?2

∴50x?=?50?×3?=?150?．

答：应用?3?m3?木料做桌面，用?2?m3

2.【答案】120张做盒身，140张做盒底

【解析】解：设用x?张做盒身，y?张做盒底，根据题意，得

?x?+?y?=?260?2?×35x?=?60y

解得：?x?=?120?y?=?140

答∶用120张做盒身，140张做盒底才能使盒身与盒底恰好配套．

3.【答案】不存在恰好配套，理由见解析．

【解析】解：设把x块金属原料加工成螺栓，y块金属原料加工成螺母恰好配套，

依题意，得?x?+?y?=?26?2?×3x?=?4y

解得：?x?=?

因为求出的x?，y?的值不是整数，

所以加工的螺栓和螺母不存在恰好配套．

4.【答案】租用甲种类型货车12辆，乙种类型货车8辆

【解析】解：设租用甲种类型货车x?辆，设租用乙种类型货车y?辆，

则：?40x?+?50y?=?880?

解得：?x?=?12?y?=?8

答：租用甲种类型货车12辆，乙种类型货车8辆.

5.【答案】第一张溶液的为30%?，第二种溶液的难度为40%?．

【解析】解：设第一种溶液的为x，第二种溶液的难度为y，

根据题意，得?20x?+?30y?=??20?+?30?

解得?x?=?0.3?y?=?0.4

答：第一张溶液的为30%?，第二种溶液的难度为40%?．

6.【答案】（1）0.75a?

（2）甲、乙种酒精溶液的质量分别为60kg?、20kg?．

【解析】（1）解：设甲酒精溶液有xkg?，则有乙酒精溶液?a-x?kg?

由题意得0.9x?+?0.3?a?-x?a

整理得0.6x?+?0.3a?=?0.75a?，

解得x?=?0.75a?，a-?x?=?0.25a?，

∴甲酒精溶液有0.75akg?，则有乙酒精溶液0.25akg?，

甲、乙两种酒精溶液中纯酒精有0.75a?×0.9?+?0.25a?×0.3?=?0.75a?kg??

故答案为：0.75a?；

（2）解：设甲种酒精溶液为xkg?，乙种酒精溶液为ykg?，根据题意，得：