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基础巩固1：代入消元法解二元一次方程组练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共1题，3分）

1.(3分)用代入消元法解关于x、y?的方程组?x?=?2y?-5?3x-?4y?=-2

A.3?2y?-?5?

B.4y?-5-4y?=-2?

C.4y-?5-?4y?=?2?

D.3?2y-5?

二、填空题（共3题，9分）

2.(3分)解方程组?y?=?2x?-1?3x?+?y?=?9??时，把第一个方程代入第二个方程，可以得到x?的值为，这时

3.(3分)由2x-y-?5?=?0?，用x?的式子表示y??可以得y?=?．

4.(3分)在方程23x-y?=?2?中用含x?的式子表示y?，则y?=

三、解答题（共4题，32分）

5.(8分)解方程组：?x?-2y?=?1①?

解：解法一：由①，得x?=?1?+?2y?．③

将③代入①，得1?+?2y-2y?=?1?，即1?=?1?，

所以原方程组无解．

解法二：由①，得x?=?1?+?2y?．③

将③代入②，得2?1?+?2y??+?3y?=?16

解得y?=?2?．

将y?=?2?代入③，得x?=?5?．

上面的两种解法正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程．

6.(8分)解方程组：

(1)?x?=?3y?-?5?

(2)?y?=?2x?-?3①?

7.(8分)解方程组：

(1)?2x?+?4y?=?9?

(2)?x?-?3y?=-?2?

8.(8分)解方程组：

(1)?y?=?2x?-1?

(2)?3x-?2y?=?11?

基础巩固1：代入消元法解二元一次方程组练习题答案

一、单项选择题

1.【答案】A

【解析】解：?x?=?2y-5①?3x?-4y?=-?2②

将①代入②得3?2y-5?-?4y?=-?2

故选：A．

二、填空题

2.【答案】2，3

【解析】解：?y?=?2x-1①?3x?+?y?=?9②

把①代入②得，3x?+?2x?-1?=?9?，

解得：x?=?2?，

把x?=?2?代入①，得y?=?2?×2-?1?=?3?．

故答案为：2，3．

3.【答案】2x?-?5?

【解析】解：∵2x-y?-?5?=?0?，

∴y?=?2x?-5?；

故答案为：2x?-?5?

4.【答案】23x?-2

【解析】解：23x?-y?=?2

方程两边同时加上y?，得：23x?-?y?+?y?=?2?+?y?，即2

方程两边再同时减去2，得：23x?-2?=?2?+?y-2?，即y?=?

故答案为：23x?-2

三、解答题

5.【答案】上面的两种解答均不正确，理由和过程见解析

【解析】解：上面的两种解答均不正确．理由如下：

解法一：犯了循环代入的错误，即③是由①变形得到的，再将其代入①，肯定恒等，应将③代入②．

解法二：最后没有写出方程组的解．

正确的解答过程如下：

由①，得x?=?1?+?2y?③

将③代入②，得2(1?+?2y)?+?3y?=?16?，解得y?=?2?．

将y?=?2?代入③，得x?=?5?，

∴原方程组的解为?x?=?5?y?=?2

6.【答案】（1）?x?=?1?y?=?2

（2）?x?=?2?y?=?1

【解析】（1）解：?x?=?3y-5?3y?=?8?-?2x

把①?代入②?，得：

3y?=?8?-?2(3y?-5)?，解得：y?=?2?，

把y?=?2?代入①，得：x?=?3?×2?-5?=?1?；

∴方程组的解为：?x?=?1?y?=?2

（2）解：?y?=?2x?-?3①?2x?+?y?=?5②

把①代入②，得

2x?+?2x-?3?=?5?，

∴x?=?2?，

把x?=?2?代入①，得

y?=?2?×2?-3?=?1?，

∴?x?=?2?y?=?1

7.【答案】（1）?x?=-1

（2）?x?=?1?y?=?1

【解析】（1）解：?2x?+?4y?=?9①?x?=?2?-y②

把②代入①，得2(2?-?y)?+?4y?=?9?，

解得y?=?52

把y?=?52?代入②，得x?=-?

所以原方程组的解为?x?=-1

（2）解：?x-3y?=?-2①?2x?+?y?=?3②

由①，得x?=?3y?-?2?③．

把③代入②，得2(3y?-2)?+?y?=?3?，

解得y?=?1?．

把y?=?1?代入③，得x?=