基础巩固1：三元一次方程（组）的有关概念练习题.docVIP

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基础巩固1：三元一次方程（组）的有关概念练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共4题，12分）

1.(3分)下列方程中，属于三元一次方程的是（）

A.π+?x?+?y?=?6?

B.xy?+?y?+?z?=?6?

C.x?+?2y?+?3z?=?9?

D.3x?+?2y?-?4z?=?4x?+?2y?-?2z?

2.(3分)下列方程组中，是三元一次方程组的是（）

A.?x?+?y?=?0?

B.?x?+?y?=?0?

C.?3x?+?4z?=?7?

D.??x

3.(3分)三元一次方程组?2x=3y=6z?x+2y+z=?18

A.?x?=1?y?=?3?

B.?x?=?6?y?=?3?

C.?x?=?6?y?=?4?

D.?x?=?4?y?=?5?

4.(3分)下列方程组中，不是三元一次方程组的是（）

A.?x?=?5?

B.?x?+?y?+?z?=?2?

C.?x?+?y?=?3?

D.?x?+?y?+?3z?=?5?

二、填空题（共4题，12分）

5.(3分)已知方程?m?-?1???x?m??+?y?+?5z?=?4?是关于x?，?y?，?z?的三元一次方程，则

6.(3分)若?a?-?1??x?+?5?yb?+?1??+?2?z2?-?|a|?=?10?是一个三元一次方程，那么

7.(3分)若三元一次方程2x?-?3y?+?mz?=?0?，当x?=?1?，y?=?2?时，z?=?4?，则m?的值为．

8.(3分)若?x?=?5?y?=?10?z?=?-?15??是三元一次方程组?x?+?y?+?z?=?0?2x?-?y?+?z?=?k?

基础巩固1：三元一次方程（组）的有关概念练习题答案

一、单项选择题

1.【答案】C

【解析】解：A、只含有2个未知数，不是三元一次方程，不符合题意；

B、含未知数的项的最高次幂为2次，不是三元一次方程，不符合题意；

C、是三元一次方程，符合题意；

D、方程化简为：-?x?-?2z?=?0?，只含有2个未知数，不是三元一次方程，不符合题意；

故选C．

2.【答案】C

【解析】解：A选项，4个未知数，错误；

B选项，2个未知数，错误；

C选项，有三个未知数，每个方程的次数是1，是三元一次方程组，正确；

D选项，方程的次数为2，错误；

故选：C．

3.【答案】C

【解析】解：∵2x?=?3y?=?6z?，

∴设x?=?3k?，y?=?2k?，z?=?k?，

∵x?+?2y?+?z?=?16?，即3k?+?4k?+?k?=?16?，

解得：k?=?2?

∴?x?=?6?y?=?4?

故选：C．

4.【答案】D

【解析】A、B、C选项均符合三元一次方程组的定义；

D选项有二次项，不符合三元一次方程组的定义；

故选：D.

二、填空题

5.【答案】-1?

【解析】解：依题意得：?m??=?1?且m?-?1?≠0?

解得：m?=?-?1?，

故答案为：-?1?．

6.【答案】-1?，0

【解析】由题意得：?a?-?1?≠0?b?+?1?=?1?

解得：?a?=?-?1?b?=?0

故答案为：-?1?，0．

7.【答案】1

【解析】把x?=?1?，y?=?2?，z?=?4?，代入三元一次方程2x?-?3y?+?mz?=?0?得：

2?-?3?×2?+?4m?=?0?，

解得：m?=?1?，

故答案为1?．

8.【答案】-15?

【解析】解：∵?x?=?5?y?=?10?z?=?-?15??

∴将?x?=?5?y?=?10?z?=?-?15??

2?×5?-?10?+??-?15??=?k

解得：k?=?-?15?，

故答案为：-?15?．