3.1生活中的立体图形 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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3.1生活中的立体图形华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列水平放置的几何体中，锥体是(????)

A. B.

C. D.

2.下列说法正确的是(????)

A.三棱柱有六条棱 B.圆锥的侧面展开图是三角形

C.两点之间，线段最短 D.各边相等的多边形是正多边形

3.将160个同样大小的小正方体拼成一个abc(a,b,c为正整数且

A.84 B.96 C.72 D.32

4.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，下图所示的不锈钢漏斗的形状类似于(????)

A.圆 B.球 C.圆柱 D.圆锥

5.下列图形中，形状为圆锥的是(????)

A. B. C. D.

6.数学活动课要求用一张正方形纸片制作圆锥，同学们分别剪出一个扇形和一个小圆作为圆锥的侧面和底面.下列图示中的剪法恰好能构成一个圆锥的是(????)

A. B. C. D.

7.如图，把15个棱长为1厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积为(????

A.22

B.23

C.44

D.46

8.如图1是液体沙漏的立体图形，图2，图3分别是液体沙漏某一时刻沙漏上半部分液体长度与液面距离水平桌面高度的平面示意图，则图3中AB=(????)

A.3cm B.4cm C.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.工人叔叔在地面上用64个同样大小的小正方体拼成了一个大正方体，并把它的五个面涂上了颜色(贴地的那个面不涂色)，其中3个面涂色的小正方体木块有??????????个，2个面涂色的有??????????个．

10.一个四棱柱有??????个顶点，??????条棱，??????个面．

11.(2024山东青岛期末，9，?☆☆)一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有??????????个小立方块．

12.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)

把8个棱长为1c

(1)请利用图

(2)如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加??????????

(3)若向露出的表面部分喷漆，若1cm2

14.(本小题8分)

如图所示是由棱长为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从

(1)

(2)

(3)求出该几何体的表面积(包含底面)

15.(本小题8分)

如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1c

(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部

(2

(3)

16.(本小题8分)

如图1，一个长30分米，宽20分米的长方形铁皮，四个角分别剪去边长为5分米的正方形，折叠制作成无盖的长方体容器．

(1)这个容器的底面积是______平方分米：

(2)如图2现向长方体容器内注入750立方分米的水，则此水面的高度是______分米；

(3)在(2)的条件下，将一个不规则的物体完全浸入水中如图3，此时容器中的水比溢出的水

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查立体图形的知识，解答本题的关键是知道锥体、球体、柱体的特点，据此逐一分析解答即可．

【解答】

解：

A.，是正方体，属于柱体，不符合题意；

B.，是圆锥，属于锥体，符合题意；

C.，是圆柱，属于柱体，不符合题意；

D.，是球，属于球体，不符合题意．

故选B．

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查的是认识立体图形，几何体的展开图，截一个几何体等有关知识．

由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．

【解答】

解：A.三棱柱有九条棱，原说法错误，故此选项不符合题意；

B.圆锥的侧面展开图是扇形，原说法错误，故此选项不符合题意；

C.两点之间，线段最短，原说法正确，故本选项符合题意；

D.

3.【答案】B?

【解析】解：由题意可知，一面染色的正方体个数为2[(a?2)(b?2)+(b?2)(c?2)+(a?2)(c?2)]

4.【答案】D?

【解析】略

5.【答案】C?

【解析】解：A、图形是四棱锥，不符合题意；

B、图形是三棱柱，不符合题意；

C、图形是圆锥，符合题意；

D、图形是球，不符合题意；

故选：C．

根据圆锥、球、棱锥、棱柱的特点分别进行分析即可．