1.6有理数的加法 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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1.6有理数的加法华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有ab=2a?b+1，请你根据新运算，计算

A.6 B.?2 C.?6

2.下列加法交换律的运用正确的是(????)

A.(?3)+(?8)+

3.如图，数轴上有三个数a、b、c，下列判断正确的是(????)

A.若abc0，则ab0 B.若abc0，则bc

4.若a+1+b?

A.1 B.?1 C.3 D.

5.如果a+b+c=0

A.c0，a0 B.b0，c0

6.若|a|=1，|b|=4，且ab0，则a

A.±3 B.?3 C.3

7.绝对值小于2的所有整数的和是(????)

A.3 B.4 C.5 D.0

8.若a+b0，a

A.a0，b0 B.a0，b0

C.a0，

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.某公交车上原坐有22人，经过4个站点时，上下车人数的变化情况如下(上车为正，下车为负)：+4,?8,

10.点A是数轴上表示?5的点，当点A沿数轴向右移动8个单位长度到点B时，点B表示的有理数是??????????．

11.已知m，n互为相反数，则m+n+1的值是

12.已知a，b都是有理数，若|a+1|+

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)

将九个数填在3×3(3行3列)的方格中，如果满足每一横行、每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图称为“广义的三阶幻方”.图1就是一个满足条件的广义三阶幻方.图

(1)请直接将图2、图3的其余

(2)就图

14.(本小题8分)

某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“?”表示出库)：

+26，?32，?15，+34，?38，?20

(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3

15.(本小题8分)

已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示．

(1)判断大小：a?c______0，a+b______0，b______0；

16.(本小题8分)

计算：

(1

(2)?

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】略

2.【答案】C?

【解析】略

3.【答案】A?

【解析】解：由数轴图可知abc，

若abc0，则ab0，正确，A选项符合题意;

若abc0，则bc0，错误，因为当a、b、c都是负数时，bc0，B选项不符合题意;

若a+

4.【答案】A?

【解析】本题主要考查了绝对值的非负性质，代数式求值，根据绝对值的非负性质得出a=?1，b

【详解】解：∵a

∴a+1

∴a=?

∴a

故选：A．

5.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了有理数加法，绝对值数，掌握有理数加法法则是解题的关键．根据|a||b||c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．

【解答】

解：由已知可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，

如果假设两负一正情况合理，

要使a+b+c=0成立，

则必是b0、c0、a0，

否则a+b+c≠0，

但题中并无此答案，则假设不成立．

于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，

若a，

6.【答案】A?

【解析】通过ab0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4

【详解】解：∵|a|

∴a=±

∵a

∴a+b

故选A．

7.【答案】D?

【解析】解：根据题意，绝对值小于2的所有整数为±1，0，

∴1?1+0=0，

故选：D．

根据绝对值小于

8.【答案】A?

【解析】【分析】

本题主要考查有理数的加法，有理数的乘法及正数与负数．

根据ab0，可判断a，b同号，再利用a+b0判断即可。

【解答】

解：因为ab0，所以a、b同号，

因为

9.【答案】12?

【解析】把所给的上下车记录进行相加即可得到答案．

【详解】解：22

=

=12

∴车上还有12人，

故答案为：12．

10.【答案】3?

【解析】解：因为点A表示的数是?5，向右移动8个单位长度到点B，

所以点B表示的数为：?5+8=3．

故答案为

11.【答案】1?

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数的加法，以及相反数，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0．

根据相反数的概念以及有理数加法运算法则即可解答．

【解答】

解：∵m，n互为相反数，

∴m+n=0，

∴m+n

12.【答案】2023?

【解析】解：∵|a+