3.2立体图形的视图 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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3.2立体图形的视图华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为(????)

A.11个 B.12个 C.13个 D.14个

2.下列说法中，正确的是(????)

A.物体在手电筒的光线下产生的投影是平行投影

B.所有的长方形都相似

C.点A(?1,?4)在反比例函数y=4x的图象上

3.如图所示的是某物体的三视图，主视图是上底为6，下底为12，高为4的梯形，则此物体的表面积是(????)

A.45π

B.90π

C.135π

D.270π

4.下列几何体中，主视图为三角形的是(????)

A. B. C. D.

5.如图是一个几何体的俯视图，这个几何体可能是(????)

A.

B.

C.

D.

6.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据可计算出该几何体的表面积为(????)

A.60πcm2

B.66πcm2

C.

7.如图是由几个相同的正方体搭成的几何体，从三个方向看到图形如图.则几何体由(????)个小正方体组成？

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

8.一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有(????)个

A.8 B.10 C.13 D.16

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由______个小立方块构成．

10.如图，是一圆锥的主视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数为______．

11.将一个棱长为6cm的正方体的一个角剪去一个棱长为3cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为??????????cm2。

12.如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图.则搭建这样的几何体最少需要______个小正方体．

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)

如图，这是一个组合几何体的两种视图．

(1)请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的．

(2)根据两种视图中的尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的体积．(结果保留π)

14.(本小题8分)

如图是从上面看由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数．

(1)请在下面的方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图．

(2)该几何体的表面积为______．

15.(本小题8分)

如图是由若干个大小相同的小立方体搭建的几何体．

(1)该几何体由______个小正方体组成；

(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面和左面看到的形状图．

16.(本小题8分)

如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体．

(1)请分别画出它的主视图、左视图和俯视图；

(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在如图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要______个小立方体．

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】略

2.【答案】C?

【解析】解：物体在手电筒的光线下产生的投影是中心投影，而不是和平行投影，

故A不符合题意；

∵两个长方形的对应边不一定成比例，

∴两个长方形不一定都相似，

故B不符合题意；

对于y=4x，当x=?1时，y=?4，

∴点A(?1,?4)在反比例函数y=4x的图象上，

故C符合题意；

∵正三棱柱的俯视图根据摆放方式的不同而变化，

∴正三棱柱的俯视图不一定是正三角形，

故D不符合题意，

故选：C．

由物体在手电筒的光线下产生的投影是中心投影，而不是和平行投影，可判断A不符合题意；任意两个长方形的对应边不一定成比例，所以两个长方形不一定都相似，可判断B不符合题意；对于y=4x，当x=?1时，y=?4，则点A(?1,?4)在反比例函数y=4

3.【答案】B?

【解析】解：由三视图可知这个几何体是圆台．

在图形ABCD中，作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F.则BE=CF=12(BC?AD)=3，

∵AE=4，

∴AB=AE2+BE2=42+32=5，

4.【答案】A?

【解析】【分析】分别判断每个选项中的主视图是否满足条件即可；

【详解】A、主视图为，是三角形，故此选项正确；

B