4.2平行线 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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4.2平行线华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，AB/?/CD，CD/?/EF，则∠BCE=(????)

A.180°?∠1+∠2

B.180°?∠1?∠2

C.∠2?2∠1

D.∠1+∠2

2.如图，AB//EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是?(????)

A.∠β=∠α+∠γ B.∠α+∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β?∠γ=90° D.∠β+∠γ?∠α=90°

3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，CD/?/AB交BD于点D，已知∠ACB=34°，则∠D的度数为(????)

A.30° B.28° C.26° D.34°

4.如图，将△ABC沿MN折叠，使MN?//?BC，点A的对应点为点A′.若∠A′=32°，∠B=112°，则∠A′NC的度数是?(????)

A.114° B.112° C.110° D.108°

5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a//b.若∠1=60°，则∠2的度数为(????)

A.75° B.105° C.135° D.155°

6.将一副三角尺如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，，则∠CED的度数是(????)

A.15° B.20° C.25° D.30°

7.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED/?/OB，∠1=20°，则∠AED的度数为(????)

A.30°

B.40°

C.50°

D.20°

8.如图，在等腰△ABC中，AC=BC，点D是线段AC上一点，过点D作DE/?/AB交BC于点E，且BE=DE，∠A=2∠C，则∠BDC=(????)

A.120°

B.100°

C.108°

D.110°

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.如图，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A=108°，∠C:∠DBC=4:3，则∠C=??????????．

10.如图，点D在?ABC的边AC的延长线上，DE//BC.若∠A=65°，∠B=40°，则∠D的度数为??????????．

11.将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠1+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中能说明纸条上下两边平行的有______.(填序号)

12.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PD⊥OA于点D，PC/?/OA，PC=4，则PD=??????．

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)

如图，在?ABC中，点E、G分别是AB、AC上的点，点F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG,AB//DG，∠1+∠2=180

(1)试说明AD/?/EF；

(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=140°，求

14.(本小题8分)

如图，已知AD?//?BC，∠1=∠C．

(1)求证：∠C=∠B；

(2)若∠B=60°，DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由．

15.(本小题8分)

如图，?ABC中，D为AC边上一点，过D作DE//AB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA=∠A．

(1)求证：DE平分∠CDF；

(2)若∠C=80°，∠ABC=60°

16.(本小题8分)

如图，已知四边形CFBE，点A在BE的延长线上，点D在BF的延长线上，连接AD交CE，FC于点G，H，若∠AGE=∠D，∠B=∠C.求证：∠A=∠CHG．

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等)，

∵CD/?/EF，

∴∠4=180°?∠1，

∴∠BCE=∠3+∠4=∠2+180°?∠1，

故选：A．

根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠2，两直线平行，同旁内角互补表示出∠4，然后根据∠BCE=∠3+∠4整理即可得解．

本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

2.【答案】C?

【解析】如图，分别过C，D作AB的平行线CM和DN，

∵AB?//?EF，

∴AB?//?CM?//?DN?//?EF，

∴∠α=∠BCM，∠MCD=∠NDC，∠NDE=∠γ，

∴∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠MCD+∠γ．

又BC⊥CD，∴∠BCD=90°，

∴∠α+