3.6角 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

3.6角华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，有以下结论：?①∠AOD与∠BOE互余：?②∠AOD=12∠COE;?③∠BOE=2∠COD:?④若∠BOE=58°.

A.?①?④ B.?①?③?④ C.?③?④ D.?①?②?③?④

2.如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，过点C作射线OC，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则下列结论正确的有(????)

①∠COE与∠BOE互补

②∠EOF=90°

③∠BOE+∠AOF=180°+∠BOF

④∠BOE?∠AOE=2∠BOF

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图，射线OM在∠AOB的内部，射线ON在平面内，射线OP平分∠AOM，射线OQ平分∠BON.若∠MON=30°，∠AOB=120°，则∠POQ的度数是(????)

A.45°

B.45°或75°

C.60°或75°

D.45°或60°或75°

4.如图，∠AOB=75°，∠BOC=15°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD的度数为(????)

A.30° B.37.5° C.45° D.60°

5.如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是(????)

A.12β

B.12(α?β)

C.

6.如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的补角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=(????)

A.70°

B.80°

C.90°

D.100°

7.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠BOE=36°，有下列结论：?①∠AOC=72°;?②∠EOF=90

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，直线AB，CD相交于点O，分别作射线OE，OF，OG，使得OE⊥OF，OG平分∠COE，∠BOE=13∠DOE，已知∠FOG=24°，则∠AOC的度数为(????)

A.66°

B.64°

C.56°

D.48°

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.某人在下午五点多离开家时看了一下时钟，发现时针和分针的夹角是110°，不到下午6点时回家发现时针和分针的夹角还是110°，则他外出的时间是??????????分钟．

10.已知∠a=52°30′，则∠a的补角的度数为______．

11.如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE=28°，则∠AOD的度数为??????°.

12.已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC，若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为_______

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)

如图，OB是∠AOC的平分线，若∠AOD与∠BOD互补，且∠COD=30°，求

14.(本小题8分)

如图，直线AB，CD交于点O，∠AOE=4∠DOE，∠AOE的余角比∠DOE小10°.(题中所说的角均是小于180°的角)

(1)求∠AOE的度数；

(2)请写出∠AOC在图中的所有补角；

(3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当∠COP=∠AOE+∠DOP时，求∠BOP的度数．

15.(本小题8分)

如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．

(1)若∠BAC=40°，求∠BDC的度数；

(2)若AE平分∠BAC且交BD于E，求∠AED的度数．

16.(本小题8分)

如图，在?ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC.若

(1)求∠CAD

(2)若F为线段BC上的任意一点，当?EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查的是余角和补角?，角平分线有关知识，属于基础题．

根据余角、补角以及角平分线的定义解决此题．

【解答】

解：①由∠DOE=90°，得∠AOD+∠BOE=180°?∠DOE=90°，

那么∠AOD与∠BOE互为余角，故①正确．

②由OC平分∠AOE，得∠AOC=∠COE，无法推断得到∠AOD=12∠COE，故②错误．

③因为∠DOE=90°，

所以∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，

因为OC平分∠AOE，

所以∠AOE=2∠COE=2∠AOC；

因为∠BOE=