3.5最基本的图形——点和线 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

3.5最基本的图形——点和线华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知线段AB=16cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是(????)

A.8cm B.9cm C.7cm或5cm D.7cm或9cm

2.下列语句中，是命题的是(????)

A.延长线段AB到C B.两点之间线段最短 C.画∠AOB=45° D.等角的余角相等吗

3.同一平面内的四条直线最多可把平面分成多少部分(????)

A.9 B.10 C.11 D.12

4.毛泽东主席在《水调歌头?游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”.例如山西临猗黄河大桥是山西省西南部通往陕西省渭南、铜川等地的重要运输通道.建成后，运城市至陕西省铜川市的通车时间从4小时缩短至2.5小时，极大地缩短了两地之间的交通时间.用所学数学知识解释这一现象恰当的是(????)

A.过一点可以画多条直线 B.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短 D.连接两点间线段的长度是两点间的距离

5.下面说法正确的是(????)

A.5条直线最多能产生15个交点

B.菱形的面积等于对角线的乘积

C.a3?b3=(a+b)(a2?ab+b2)

6.如图，在线段AB上有C，D两点，CD的长度为2cm，AB的长度为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段的长度和可能为(????)

A.30cm B.31cm C.35cm D.36cm

7.如图，点C、D是线段AB上的两点，若点D是线段AC的中点，BD=2m，BC=n，则AC的长为(????)

A.4m?2n B.2m C.4m?n D.2n

8.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：?①若AD=BM，则AB=3BD;?②若AC=?BD，则AM=BN;?③AC?BD=2(MC?DN);?④

A.?①?②?③ B.?③?④ C.?①?②?④ D.?①?②?③?④

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.如图，C，D，E为线段AB上三点，DE=15AB=2，E是DB的中点，AC=13CD，则CD的长为

10.如图，有公共端点P的两条线段PM,PN组成一条折线M?P?N.若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”.已知点D是折线A?C?B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=4，CE=6，则线段BC的长是??????????．

11.已知线段AB，延长AB至点C，使BC=23AB，反向延长AB至点D，使AD=14AB.若AB=12?cm，则CD=

12.电影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头(如示意图的Q站台)，构思奇妙，能给观众留下深刻的印象.若A、B站台分别位于?23，83处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“??????????

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)

已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

14.(本小题8分)

已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．

(1)如图①，若AB=6?cm，BC=4?cm，D是线段AC的中点，求线段DB的长度．

(2)如图②，若BD=14AB=13CD，E是线段AB的中点，EC=12?cm

15.(本小题8分)

如图，线段AD上两点B、C将AD分成2:3:4三部分，M是AD的中点，若AD=18，求线段MC的长．

16.(本小题8分)

如图，点A，B，C是不在同一条直线上的三点．

(1)用尺规按下列步骤作图：(不写作法，保留作图痕迹)

①作直线BC；

②作线段CA，并延长CA到D，使得点A为CD的中点；

③作射线AB，在射线AB上截取AE=3AB．

(2)在(1)的条件下，若AB=AC，CD=6cm，求BE的长．

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】本题考查了有关线段中点的计算．熟练掌握线段中点的定义，线段的和差，分情况讨论，是解题的关键．

分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点定义及和差关系即可求解．

【详解】解：①当点C在线段AB上时，如图所示：

∵AB=16cm，BC=2cm，

∴AC=16?2=14(cm)，

∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴MC=12AC=7cm

∴MN=MC+N