1.10有理数的除法 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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1.10有理数的除法华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法正确的是(????)

A.23的倒数是?32

B.一个数与它的相反数的商是?1

C.任何一个非零有理数的倒数的符号与这个数本身的符号相同

2.3?8的倒数是

A.?12 B.12 C.?

3.?2022的倒数是(????)

A.2022 B.?12022 C.?2022

4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，则2x?cd+6a+b?y2022

A.4 B.?8 C.4或?8 D.?4或8

5.下列说法：

①0的倒数是0；②所有的有理数都能用数轴上的点表示；③若有理数a+b=0，则a、b互为相反数；

④?1的绝对值等于它的相反数；⑤若|x|=?x，则x是负数；⑥a的相反数是?a；其中正确的有(????)

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

6.若ab≠0，且a+b=?0，则a|a|?b

A.0 B.±1 C.±2 D.0或±2

7.下列说法正确的是(????)

A.?23的相反数是32 B.?23的倒数是32

8.如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为(????)

A.1 B.?1 C.0 D.2

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.已知a，b为有理数，下列说法：①若ab=?1，则a，b互为相反数；②若a，b互为相反数，则ab=?1；③若a+b0，则ab0；④若ab0，且a+b0，则a，

10.0.125和??????????互为倒数，倒数是它本身的数是??????????．

11.一个数的倒数和最小的质数相等，这个数是??????，它比??????少75%．

12.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，点M在数轴上表示的数为m，且在原点的左侧，到原点的距离为3，则12(a+b)?5cd+m2=

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)

嘉琪有6张写有不同数值的卡片，请按下列要求抽出卡片，完成下列问题：

(1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数乘积最大，最大值是多少？

(2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数相除的商最小，最小值是多少？

(3)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数的倒数最大和最小，这两数的倒数分别是多少？

(4)从中取出非负数的卡片组成一个最大的数，用科学记数法表示；

(5)算24点游戏：从中取出四张卡片，用学过的“+、?、×、÷”进行运算，使结果为24.写出1个算式即可(运算算式可以加括号)．

14.(本小题8分)

阅读下列材料：

计算：112

解：原式的倒数为1

=

=

=2．

故原式=1

请仿照上述方法计算：?142

15.(本小题8分)

计算：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2?(a+b+cd)x+(a+b

16.(本小题8分)

数学老师布置了一道思考题“计算”：?1

小华的解法：?

=?

大白的解法：原式的倒数为13?5

=13?

=?4+10?…………………第三步，

=6?………第四步．

所以?1

分析两位同学的解法，请你回答下列问题：

(1)两位同学的解法中，??????????同学的解答正确；

(2)大白解法中，第二步到第三步的运算依据是??????????；

(3)用一种你喜欢的方法计算：?136

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】略

2.【答案】A?

【解析】解：∵3?8=?2，

∴倒数是?12，

故选：A

3.【答案】B?

【解析】解：?2022的倒数是：?12022．

故选：B．

直接利用倒数的定义得出答案．

4.【答案】C?

【解析】根据相反数、倒数、绝对值、最大负整数的定义，可得a+b=0，cd=1，x=±3，y=?1，代入求解即可．

【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，

∴a+b=0，cd=1，x=±3，y=?1，

当x=3时，2x?cd+6

=2×3?1+6×0?

=2×3?1+6×0?1

=6?1+0?1

=4；

当x=?3时，2x?cd+6

=2×

=2×

=?6?1+0?1

=?8；

由上可得，2x?cd+6a+b?y2022的值是

故选：C．

5.【答案】B?

【解析】解：说法①：0没有倒数，因为任何数乘以0都不等于1，故①错误，不符合题意；

说法②：有理数都可以用数轴上的点表示，正确，符合题