2025-2026学年辽宁省鞍山市海城四中八年级（上）第一次月考数学试卷(含部分答案).docxVIP

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2025-2026学年辽宁省鞍山市海城四中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组线段中，能构成三角形的是（）

A.2，5，7 B.4，4，8 C.4，5，6 D.1，2，3

2.如图，在△ABC中，BC边上的高为（）

A.CE

B.AF

C.DB

D.AB

3.在下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=2∠C；④∠A=∠C；⑤∠A=∠B=∠C中，能确定ΔABC为直角三角形的条件有（）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

4.一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，它的周长是（）

A.7厘米 B.10厘米 C.11厘米 D.10厘米或11厘米

5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=21°，则∠BDC等于（）

A.42° B.63° C.66° D.76°

6.若一个三角形的三边长分别为2，x,7，化简|x-5|-2|x-12|的结果是（）

A.-x+19 B.3x-29 C.-x+7 D.-x-29

7.如图，已知∠CAE=∠BAD，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm,BC=12cm,CD=16cm,点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向点C运动，同时点O在线段CD上由点C向点D匀速运动.若△BAP与△PCQ在某一时刻全等，则点Q运动速度为（）

A.

B.或

C.4cm/s或

D.4cm/s或

9.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1-∠2-∠3的度数为（）

A.30°

B.45°

C.55°

D.60°

10.如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）?个．

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.当三角形中一个内角β是另一个内角α的时，我们称此三角形为”希望三角形“，其中角α称为”希望角“．如果一个”希望三角形“中有一个内角为54°，那么这个”希望三角形“的”希望角“度数为______．

12.如图，∠BAD，∠BCD的角平分线相交于点P，若∠B=5∠D=65°，则∠P的度数为______.

13.已知△ABC的三边分别为a,b,c,化简：|a+b-c|-|b-c-a|=??????.

14.如图，已知△ABC≌△DBE，若点C，D，E在同一条直线上，且CB⊥BE，∠ABC=25°，则∠BDE的度数为??????°.

15.如图，在△ABC中，F，G分别是AB，AC上的点，△ACF≌△ADF，△ABG≌△AEG，且DF∥GE，BG，CF交于点H.若∠BAC=35°，则∠BHC的度数是______.

三、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

已知a,b,c是△ABC的三边.

（1）化简|a-b+c|+|a-b-c|；

（2）若a和b满足方程组，且c为偶数，求这个三角形的周长.

17.(本小题6分)

如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点C在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB交MN于点D，∠1=50°，∠2=60°，求∠A的度数．

18.(本小题6分)

如图，点D在AC边上，∠A=∠B，AE=BE，∠1=∠2.

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=45°，求∠BDE的度数.

19.(本小题6分)

如图，D是△ABC边BC上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=70°.

（1）求∠B的度数：请在解答过程的空白处填上适当的内容.（理由或数学式）解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC=70°（已知），

∴∠B+______=∠ADC=70°（______）.

又∵∠B=∠BAD（已知），

∴∠B=______°.（等量代换）

（2）若AD平分∠BAC，求∠C的度数.（请写出完整的解答过程）

20.(本小题6分)

若关于x,y二元一次方程组的解x,y的值大于0.

（1）求a的取值范围；

（2）若