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2025年下学期高中代谢组学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）

某代谢组学研究中检测到200种代谢物，其中氨基酸类代谢物占35%，脂质类占40%，其余为糖类代谢物。若采用分层抽样法从所有代谢物中选取40种进行深入分析，则应选取糖类代谢物的数量为（）

A.6种B.8种C.10种D.12种

代谢物浓度随时间变化的函数模型为C(t)=120e^(-0.03t)+20，其中t的单位为小时。则该代谢物浓度降至初始浓度一半所需的时间（半衰期）约为（）

A.15.4小时B.23.1小时C.32.6小时D.45.8小时

某实验测得5个样本的代谢物A浓度（μmol/L）分别为：12.3、15.6、14.8、13.7、16.2。则该组数据的标准差为（）

A.1.42B.1.67C.2.03D.2.35

在代谢通路网络中，节点表示代谢物，边表示生化反应。若某子网络形成具有12个节点的无向完全图，则该子网络包含的生化反应数量为（）

A.36B.66C.132D.144

采用超高效液相色谱-质谱联用技术检测血清样本，色谱峰保留时间服从正态分布N(8.5,0.42)分钟。则样本保留时间落在[7.7,9.3]区间内的概率为（）

A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.99.99%

代谢组学数据矩阵X(m×n)中，m=50为样本数，n=100为代谢物数。对该矩阵进行主成分分析（PCA），则第一主成分的方差贡献率计算公式为（）

A.λ?/Σλ?B.Σλ?/λ?C.λ?2/Σλ?2D.Σλ?2/λ?2（注：λ为主成分特征值）

某代谢物浓度在疾病组与对照组间的差异分析中，得到t统计量为2.87，自由度为36。若取α=0.05（双侧检验），则统计推断结论为（）

A.无显著差异（P0.05）B.显著差异（P0.05）

C.极显著差异（P0.01）D.无法判断

代谢反应动力学模型中，底物浓度[S]与反应速率v的关系满足米氏方程v=Vmax[S]/(Km+[S])。当[S]=3Km时，反应速率与最大速率的比值为（）

A.1/4B.1/2C.2/3D.3/4

对1000种代谢物进行相关性分析，Pearson相关系数r0.8的代谢物对共有120对。若绘制相关性热图，需使用的颜色梯度数量至少为（）

A.5B.8C.12D.16

在代谢网络通量平衡分析中，系统满足如下线性方程组：

v?+v?=v?

2v?=v?+v?

v?+v?=15

v?+v?=20

则该系统的自由度为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分）

某脂质组学实验采用LC-MS/MS检测，仪器分辨率为10000FWHM（半峰全宽）。当检测质荷比m/z=500的脂质分子时，可分辨的最小质量差为______Da。

代谢组学数据预处理中，对10个批次的样本进行标准化处理。若某代谢物在各批次的中位数分别为23.5,28.1,25.7,31.2,27.8,29.4,26.3,30.5,24.9,28.7，则经过中位数中心化处理后，第4批次该代谢物的校正系数为______。

采用机器学习方法构建疾病预测模型，训练集包含200例样本（100例患病/100例健康）。若模型在测试集上的真阳性率为85%，假阳性率为15%，则该模型的约登指数为______。

代谢通路富集分析中，某通路包含15个代谢物，其中在差异代谢物列表中出现4个。背景数据库中共有2000个代谢物，差异代谢物总数为100个。则该通路的超几何分布概率P值计算式为______。

同位素标记实验中，13C标记的葡萄糖在三羧酸循环中经历3次周转后，理论上被完全标记的柠檬酸分子占比为______（用分数表示）。

三、解答题（共5小题，共70分）

（12分）为研究运动对人体代谢谱的影响，检测12名志愿者运动前、运动后30分钟、运动后60分钟的血清样本，每个时间点检测150种代谢物。

（1）若采用重复测量方差分析（RM-ANOVA），请写出该实验设计的自由度分解式；

（2）若发现某代谢物在三个时间点的浓度变化具有统计学意义（P0.01），计划进一步进行两两比较，应采用何种多重检验校正方法？并计算校正后的显著性水平。

（14分）某肿瘤代谢组学研究获得如下数据：

|组别|样本数|代谢物A浓度均值（μmol/L）|标准差|

|------|--------|---------------------------|--------|

|对照组|40|28.6|5.3|

|肿瘤组