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2025年下学期初中数学学习信息处理试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

某班学生使用在线学习平台完成数学作业，系统自动统计了50名学生的答题正确率（单位：%），数据如下表所示：

正确率范围

60-70

70-80

80-90

90-100

人数

5

15

20

10

若用扇形统计图表示该数据，正确率在“80-90%”对应的扇形圆心角为（）

A.72°B.144°C.180°D.216°

利用GeoGebra软件绘制一次函数y=kx+b的图像时，拖动参数k的滑动条，发现直线从经过第一、三象限逐渐变为经过第二、四象限，则k值的变化情况是（）

A.由正变负B.由负变正C.绝对值逐渐增大D.绝对值逐渐减小

某电商平台统计了一款数学教具的月销量（单位：件），数据为：320，280，350，400，380，420，360。若使用Excel计算这组数据的方差，下列步骤正确的是（）

A.直接输入“=VAR.P(数据区域)”

B.先求平均值，再计算每个数据与平均值的差的平方，最后求平方和的平均数

C.使用“数据分析”工具中的“描述统计”功能，勾选“方差”

D.以上方法均正确

在几何画板中绘制△ABC，将其绕点O顺时针旋转90°得到△ABC。若OA=3cm，则OA的长度为（）

A.1.5cmB.3cmC.4.5cmD.6cm

某初中开展“数学建模”活动，学生利用传感器收集教室温度数据（单位：℃），并绘制折线统计图。下列说法错误的是（）

A.折线统计图能清晰反映温度的变化趋势

B.若某时段温度持续上升，则对应折线呈上升趋势

C.传感器收集的数据属于直接数据

D.为了使图像更美观，可以随意修改部分温度数据

一次函数y=2x-3与y=-x+6的图像交点坐标，可通过以下哪种信息技术工具快速求解（）

A.电子白板的绘图功能B.Excel的函数计算功能

C.GeoGebra的交点求解功能D.在线问卷星的数据分析功能

某班级50名学生的数学期中考试成绩（满分120分）分布如下：90分以下10人，90-100分20人，100-110分15人，110-120分5人。若用频数分布直方图表示，横轴“分数段”应如何划分（）

A.以5分为组距，从85分开始B.以10分为组距，从90分开始

C.以15分为组距，从80分开始D.以20分为组距，从80分开始

在Excel中，A1单元格输入“=RAND()*100”，则该单元格生成的数最可能是（）

A.-50B.36.8C.100.5D.120

利用在线协作平台进行数学小组活动时，下列行为不利于信息处理效率的是（）

A.分工收集数据并汇总到共享文档

B.使用思维导图梳理解题思路

C.直接复制网络上的答案作为小组成果

D.通过视频会议讨论数据异常值

二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示（通过数学软件生成），则下列结论正确的是（）

A.a0，b0，c0B.a0，b0，c0

C.a0，b0，c0D.a0，b0，c0

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

某学校为了解学生每周使用数学学习APP的时长，随机调查了30名学生，数据（单位：小时）如下：2，3，1，4，2，5，3，2，4，3，3，2，1，5，4，2，3，3，4，2，5，3，2，4，3，2，1，3，4，2。若用频数分布表整理数据，“2小时”对应的频数是______。

在GeoGebra中，输入指令“Sequence(2n+1,n,1,5)”，生成的数列是______。

某商店使用Excel分析商品利润，已知“单价”在B列，“销量”在C列，“成本”在D列，则计算“总利润”（总利润=（单价-成本）×销量）的公式为______（假设第一行为表头，数据从第二行开始）。

如图，利用动态几何软件将直线y=2x沿y轴向上平移3个单位，得到的新直线表达式为______。

某初中数学教研组将学生的“线上作业完成时间”与“线下测试成绩”进行相关性分析，发现两者的相关系数r=0.85，这表明两者存在______（填“强正相关”“弱正相关”“强负相关”或“弱负相关”）。

用计算器计算一组数据的方差时，按键顺序如下：“ON→MODE→2→1,3,5,7,9→AC→SHIFT→1→4→=”，则该组数据的方差为______。

三、解答题（本大题共8小题，共96分）

17.（10分）

某班级使用在线问卷收集学生对“数学信息化教学”的满意度，结果如下表：

满意度

非常满意

满意

一般

不满意

人数

15

25

8

2

（1）绘制扇形统计图时，“满意”对应的圆心角是多少度？

（2）若该校共有1200名学生，估计对“数学信息化教学”