2025年下学期初中数学信息经济发展能力测评试卷.docVIP

2025年下学期初中数学信息经济发展能力测评试卷

一、单项选择题（每题3分，共30分）

某电商平台销售两种型号的学习平板：A型（高端款）成本1500元/台，B型（基础款）成本800元/台。若平台将A型定价为x元，B型定价为y元，且满足x-y=700，2x+3y=5900，则A型平板的定价为（）

A.1800元B.2000元C.2200元D.2400元

某直播带货主播推广一款零食，已知观看直播人数n（万人）与销售额y（万元）满足一次函数关系：当n=2时，y=8；当n=5时，y=17。若要实现销售额32万元，观看人数需达到（）

A.8万人B.10万人C.12万人D.15万人

某共享单车公司投放自行车，发现每月维修成本C（元）与投放数量x（辆）的关系为C=0.02x2+50x+10000。当投放数量为1000辆时，平均每辆自行车的维修成本为（）

A.70元B.90元C.110元D.130元

某网店销售季节性商品，已知销量y（件）与售价x（元/件）的函数关系为y=-10x+500，每件商品成本为20元。为获得最大利润，售价应定为（）

A.30元B.35元C.40元D.45元

在信息经济中，“信息熵”用于度量不确定性。若某市场中商品合格率为90%，不合格率为10%，则信息熵H=-0.9log?0.9-0.1log?0.1≈（）（参考数据：log?0.9≈-0.152，log?0.1≈-3.322）

A.0.28B.0.43C.0.67D.0.89

某支付平台用户数量2023年为5000万，2025年增长至7200万，若年增长率保持不变，则该增长率为（）

A.10%B.15%C.20%D.25%

某物流公司用无人机配送，无人机飞行速度为60km/h，续航时间2小时。若配送点距离仓库xkm，往返时间为y小时，则y与x的函数关系及定义域为（）

A.y=x/30，0≤x≤60B.y=x/30，0≤x≤120

C.y=x/60，0≤x≤60D.y=x/60，0≤x≤120

某数据中心存储数据，已知存储量S（TB）与时间t（年）的关系为S=2?。若2025年存储量为8TB，则2028年存储量将达到（）

A.16TBB.32TBC.64TBD.128TB

某平台用户日均使用时长x（小时）与日均消费金额y（元）的统计数据如下表：

|x|1|2|3|4|

|y|5|8|10|13|

则y与x的线性回归方程为（）（参考公式：y=bx+a，其中b=(nΣxy-ΣxΣy)/(nΣx2-(Σx)2)，a=?-bx?）

A.y=2.8x+2.3B.y=3.2x+1.5C.y=3.5x+0.8D.y=4.0x+0.2

某电商平台“双11”促销，规定“满300减50”“满500减100”。若某顾客购物金额为x元（x≥500），实际支付金额y与x的函数关系为（）

A.y=x-50B.y=x-100C.y=0.8xD.y=0.9x

二、填空题（每题4分，共20分）

某短视频平台用户创作视频数量x（条）与获得点赞数y（个）满足y=2x2+3x+10。当x=5时，点赞数y=________。

某在线教育平台课程定价80元时，日均销量1000份；每降价5元，销量增加200份。若降价10元，日均销售额为________元。

某数据公司用方差衡量数据波动，已知一组日活跃用户数（万人）：12，15，18，21，24，则方差为________。

某跨境电商进口商品，关税税率为10%，汇率为1美元=7元人民币。若某商品在美国售价为50美元，进口后的总成本（含关税）为________元人民币（假设运输等其他成本为0）。

某平台“推荐算法”根据用户偏好推送内容，已知用户点击概率p与内容相似度s的关系为p=1/(1+e??)。当s=0时，点击概率p=________。

三、解答题（共50分）

（10分）某共享充电宝公司推出两种收费模式：

模式一：每小时收费2元，不足1小时按1小时计费；

模式二：月租费30元，前50小时免费，超过部分每小时1元。

（1）若用户每月使用x小时（x为整数），分别写出两种模式的费用y?、y?与x的函数关系；

（2）若用户每月使用70小时，选择哪种模式更省钱？

（12分）某直播电商销售农产品，已知成本为10元/千克，经过市场调研发现：

当售价为15元/千克时，日销量为200千克；

售价每提高1元，日销量减少1