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2025年下学期初中数学学习自我效能试卷

一、基础能力评估（共40分）

（一）知识掌握度（每题4分，共20分）

数与代数

在解一元二次方程(x^2-5x+6=0)时，你能否独立完成因式分解并求出两根？

□能快速准确完成□需回忆公式后完成□需参考例题□无法独立完成

面对实际问题（如“某商品原价120元，连续两次降价后售价为86.4元，求平均降价率”），你能否建立方程模型解决问题？

□能熟练设元并列出方程□需提示等量关系□仅能列出算式□无法转化为数学问题

空间与图形

已知直角三角形两直角边分别为3cm和4cm，你能否自主推导斜边长度并解释勾股定理的适用条件？

□能推导并完整表述定理□能计算结果但不会推导□需画图辅助□完全不会

在证明“三角形中位线平行于第三边且等于第三边一半”时，你能否选择至少两种辅助线方法？

□能独立设计两种方法□能想到一种方法□需提示辅助线做法□无法完成证明

统计与概率

给出一组数据（如“某班20名学生数学成绩：85,92,78,90,85,88,95,85,75,82,89,91,85,80,93,87,85,86,90,88”），你能否自主计算平均数、中位数并分析数据集中趋势？

□能准确计算并解释意义□能计算但不会解释□需公式提示□完全不会

投掷一枚质地均匀的骰子，你能否计算“出现偶数点”与“出现点数大于4”的概率，并判断事件是否独立？

□能计算并说明独立性□能计算概率但不会判断独立性□仅能计算简单概率□无法理解题意

（二）技能应用度（每题5分，共20分）

运算能力

计算(\frac{\sqrt{8}\times\sqrt{3}}{\sqrt{6}}+(π-3.14)^0-|1-\sqrt{2}|)时，你能否合理运用二次根式性质和零指数幂法则简化过程？

□能一步到位简化□需分步计算□常因符号错误出错□无法识别运算顺序

推理能力

在几何证明题中，当条件涉及“四边形对角线互相平分”时，你能否联想到平行四边形的判定定理并构建推理链条？

□能快速关联定理并书写规范证明□能联想到定理但证明不完整□需提示定理名称□无法建立逻辑关系

建模能力

某工厂生产一种零件，固定成本2000元，每个零件成本3元，售价8元，你能否建立利润与产量的函数关系并求出盈亏平衡点？

□能写出函数表达式并计算平衡点□能写出表达式但不会求平衡点□需提示函数类型□无法理解题意

空间想象能力

给出一个正方体的平面展开图（含“田”字格结构），你能否判断哪些展开图能折成正方体，并指出相对面？

□能快速判断并标注相对面□需动手折叠模型□仅能判断简单展开图□完全无法判断

二、学习过程评估（共30分）

（一）课堂参与度（每题3分，共15分）

课堂上老师提问“如何用函数图像表示一次函数与二元一次方程的关系”时，你是否主动举手回答？

□每次主动回答□多数情况下主动□偶尔主动□从不主动

在小组讨论“如何测量学校旗杆高度”时，你能否提出至少两种方案（如相似三角形、影子测量法）？

□能主导讨论并提出方案□能参与讨论并补充方案□仅能跟随他人思路□不参与讨论

当老师讲解“一元二次方程判别式”时，你是否会记录关键步骤并标注易错点（如“Δ=0时方程有两个相等实根”）？

□系统记录并分类整理□简单记录公式□仅在老师要求时记录□从不做笔记

课堂练习中遇到“分式方程无解”的问题时，你是否会主动与同学讨论增根产生的原因？

□主动发起讨论□参与他人讨论□仅听老师讲解□直接放弃

对于“旋转对称图形”的概念，你能否通过观察生活实例（如风车、钟表）加深理解？

□能主动联系生活□需老师提示实例□仅记住定义□完全不理解

（二）课后学习习惯（每题3分，共15分）

每天完成数学作业的时间通常为：

□30分钟内高效完成□30-60分钟认真完成□60-90分钟且需家长督促□超过90分钟或经常拖延

遇到难题（如“动态几何中的最值问题”）时，你的第一反应是：

□独立思考30分钟以上□查阅课本或笔记后再尝试□直接问老师或同学□跳过不做

每周是否主动进行数学错题整理，并分析错误类型（如计算错误、思路错误）？

□每周系统整理并反思□偶尔整理但不反思□仅在考试前整理□从不整理

你是否会利用课余时间拓展数学知识（如阅读数学史、做趣味数学题）？

□每周至少1次□每月2-3次□仅在老师要求时□从不拓展

对于数学公式（如三角函数诱导公式），你更倾向于：

□理解推导过程后记忆□结合图像或口诀记忆□死记硬背□从不记忆