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2025年下学期初中数学学习迁移应用试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（）

A.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D.|a|＞|b|

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，则这种服装的成本价是（）

A.100元B.112.5元C.120元D.125元

若点P（m+3，m-2）在x轴上，则m的值为（）

A.-3B.2C.3D.-2

下列计算正确的是（）

A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a2·a3=a?

一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和（1，-1），则这个一次函数的表达式为（）

A.y=-3x+2B.y=-x+2C.y=3x+2D.y=x+2

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB=1/2，BC=6，则DE的长为（）

A.1B.2C.3D.4

若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k＜1B.k＞1C.k=1D.k≤1

如图，在⊙O中，弦AB=8，半径OC⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径为（）

A.5B.4C.3D.2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

计算：√12-√3=______。

因式分解：x3-4x=______。

若点A（-2，y?），B（1，y?），C（2，y?）都在反比例函数y=6/x的图象上，则y?，y?，y?的大小关系是______。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，BC=6，则AB的长为______。

一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为______。

观察下列等式：

1=12

1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42

…

根据以上规律，1+3+5+…+（2n-1）=______（用含n的代数式表示）。

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

（8分）计算：（-2）3+（1/3）?1-|√3-2|+2cos30°。

（8分）先化简，再求值：（x2-4x+4/x2-4）÷（x-2/x+2），其中x=√2-2。

（8分）解不等式组：{2x-1＞x+1

{x+8＜4x-1，并把解集在数轴上表示出来。

（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。

（8分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图。请根据统计图信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1200名学生，估计该校课外阅读时间在“1小时以上”的学生有多少名？

（10分）如图，某数学兴趣小组为测量学校旗杆AB的高度，在旗杆底部B的正前方C处，测得旗杆顶端A的仰角为60°，沿BC方向前进10米到达D处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度（结果保留根号）。

（10分）某商场销售一种进价为20元/件的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足y=-10x+500。

（1）设该商场每天销售这种商品的利润为w元，求w与x之间的函数关系式；

（2）该商品销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果该商场每天的利润不低于2000元，那么销售单价x的取值范围是多少？

（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，点E是AC上一点，过点D作DF⊥DE交BC于点F。

（1）求证：△ADE∽△BDF；

（2）设AE=x，BF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当△DEF是等腰直角三角形时，求AE的长。

四、综合与实践（本大题共1小题，共10分）

（10分）问题情境：

如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF。

（1）初步探究：

①求证：∠EFC=∠BAE；

②若AB=4，BE=1，求CF的长。

（2）拓展延伸：

如图2，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是边BC上一点，将△A