2025年下学期初中数学学习素养测评试卷.docVIP

2025年下学期初中数学学习素养测评试卷

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列实数中，为无理数的是（）

A.(\sqrt{4})B.(\frac{22}{7})C.(0.3\dot{6})D.(\sqrt{2}+1)

下列运算正确的是（）

A.(a^3\cdota^2=a^6)B.((a^2)^3=a^5)C.(a^6\diva^2=a^3)D.((-2a)^3=-8a^3)

若关于(x)的一元二次方程(x^2-4x+m=0)有两个相等的实数根，则(m)的值为（）

A.2B.4C.8D.16

如图，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(AD=2)，(DB=3)，则(\frac{AE}{EC})的值为（）

A.(\frac{2}{3})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{2})D.(\frac{3}{5})

已知点(A(-1,y_1))，(B(2,y_2))在反比例函数(y=\frac{k}{x})（(k0)）的图像上，则(y_1)与(y_2)的大小关系是（）

A.(y_1y_2)B.(y_1=y_2)C.(y_1y_2)D.无法确定

一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸到红球的概率是（）

A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})

若二次函数(y=x^2-2x+c)的图像与(x)轴有两个交点，则(c)的取值范围是（）

A.(c1)B.(c1)C.(c\geq1)D.(c\leq1)

如图，(\odotO)是(\triangleABC)的外接圆，(\angleA=50^\circ)，则(\angleBOC)的度数为（）

A.(50^\circ)B.(80^\circ)C.(100^\circ)D.(130^\circ)

某商店销售一种商品，每件进价为(a)元，售价为(b)元，若每月卖出(n)件，则每月利润为（）

A.(n(b-a))B.(n(a-b))C.(nb-a)D.(na-b)

如图，在矩形(ABCD)中，(AB=6)，(BC=8)，点(P)在对角线(AC)上运动，当(\trianglePBC)为等腰三角形时，(AP)的长为（）

A.4B.5或8C.4或5D.4或8或(\frac{7}{4})

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

分解因式：(x^3-4x=)__________．

函数(y=\sqrt{x-2})中，自变量(x)的取值范围是__________．

已知一组数据：2，3，5，5，6，7，这组数据的众数是__________．

如图，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(\sinA=\frac{3}{5})，(BC=6)，则(AB=)__________．

若点(P(m,n))在第四象限，且(|m|=3)，(|n|=2)，则点(P)的坐标为__________．

如图，在边长为2的正方形(ABCD)中，点(E)是边(BC)的中点，连接(AE)，将(\triangleABE)沿(AE)折叠，点(B)落在点(B)处，则(BD)的长为__________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算：((\pi-3.14)^0+(-1)^{2025}+|1-\sqrt{3}|-2\sin60^\circ)．

18.（8分）解不等式组：(\begin{cases}2x-1x+1\\frac{x+8}{3}\geqx\end{cases})，并把解集在数轴上表示出来．

19.（8分）先化简，再求值：(\left(\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}-\frac{x-2}{x+2}\right)\div\frac{x}{x-2})，其中(x=\sqrt{3}-2)．

20.（8分）如图，在平行四边形(ABCD)中，点(E)，(F)分别在边(AD)，(BC)上，且(AE=CF)．求证：(BE