2025年下学期初中数学学习时代特征试卷.docVIP

2025年下学期初中数学学习时代特征试卷

一、选择题（共10题，每题4分，共40分）

数字化学习工具应用：小明使用几何画板绘制函数图像时，发现二次函数(y=ax^2+bx+c)与x轴交于点((-1,0))和((3,0))，且过点((1,-4))。若他通过在线计算器自动生成该函数的顶点式，下列结果正确的是（）

A.(y=(x-1)^2-4)B.(y=(x+1)^2-4)C.(y=-(x-1)^2+4)D.(y=(x-1)^2+4)

跨学科实践问题：某学校开展“校园智能灌溉系统”项目，传感器记录的土壤湿度(y)（单位：%）与时间(x)（单位：小时）满足一次函数关系。已知当(x=2)时(y=60)，当(x=6)时(y=40)，则当土壤湿度降至30%时，需要经过的时间为（）

A.8小时B.9小时C.10小时D.12小时

数据素养分析：某电商平台统计了一款数学学习APP的用户评分数据（满分5分），结果如下表：

|评分|3分|4分|5分|

|------|-----|-----|-----|

|人数|20|50|30|

则该组数据的加权平均数是（）

A.4.0分B.4.1分C.4.2分D.4.3分

人工智能辅助解题：AI解题系统在处理方程(\frac{2x+1}{3}-\frac{x-1}{2}=1)时，其算法步骤的正确顺序是（）

①去分母，得(2(2x+1)-3(x-1)=6)②移项合并，得(x=1)③去括号，得(4x+2-3x+3=6)

A.①②③B.①③②C.③①②D.②①③

动态几何探究：在AR几何实验中，将边长为4的正方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点C处。若使用空间坐标系测量A、C两点的距离，则结果为（）

A.4B.(4\sqrt{2})C.2D.(2\sqrt{2})

社会热点关联：2025年某省中考改革后，数学卷新增“数学文化”题型。《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？”设人数为(x)，鸡价为(y)，可列方程组为（）

A.(\begin{cases}9x-y=11\y-6x=16\end{cases})B.(\begin{cases}9x-y=11\6x-y=16\end{cases})C.(\begin{cases}y-9x=11\6x-y=16\end{cases})D.(\begin{cases}y-9x=11\y-6x=16\end{cases})

编程思维渗透：某同学用Python语言编写程序计算(1+3+5+\cdots+99)的值，部分代码如下：

s=0

foriinrange(1,100,2):

s=s+i

print(s)

则程序运行后输出的结果是（）

A.2500B.2401C.10000D.5000

低碳生活应用：为响应“碳中和”目标，某家庭记录了一周内每天的用电量（单位：kWh）：5.2,4.8,5.0,5.5,4.5,5.3,4.9。若采用方差分析判断用电量稳定性，下列结论正确的是（）（参考公式：方差(s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2)）

A.方差为0.09B.方差为0.12C.方差为0.15D.方差为0.20

空间观念发展：在3D打印数学模型课上，小华设计了一个底面半径为3cm、高为4cm的圆锥，若要制作与其等体积的圆柱模型，且圆柱高为6cm，则圆柱底面半径应为（）

A.(\sqrt{2})cmB.(\sqrt{3})cmC.(\sqrt{6})cmD.3cm

跨文化数学比较：古埃及纸草书中记载“堆算”问题：“今有正方形堆，顶层1个，下一层比上一层多2个，共5层。”若用现代数列知识表示总个数，则结果为（）

A.15B.20C.25D.30

二、填空题（共6题，每题5分，共30分）

在线协作学习：某学习小组通过共享文档合作完成一道题：“若关于(x)的方程(kx^2-2x-1=0)有两个不相等的实数根，则(k)的取值范围是______。”经讨论后，他们达成共识：(k)需满足______。

大数据分析：某教育平台统计了10万初中生的数学周均学习时长（单位：小时），绘制的频数分布直方图中，若第三组（10≤x15）的频数占比为30%，则该组的频数为______。

数学建模实践：某社区规划“智慧健身步道”，步道为矩形，长比宽多20米，面积为4800平方米。设宽为(x)米，可列方程为______，解得步道的长为______米。

虚拟实验操作：在VR几何实验室中，将一