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高中数学古典概型教学设计三篇

第一篇：高中数学：古典概型定义与基本计算教学设计

一、课题名称

高中数学：古典概型定义与基本计算

二、教学目标

知识目标：让高中学生理解古典概型的两个核心特征（基本事件的有限性、每个基本事件的等可能性），掌握古典概型的概率计算公式P(A)=\frac{m}{n}（其中n为所有基本事件的总数，m为事件A包含的基本事件数），能判断简单问题是否为古典概型；

能力目标：引导学生通过“生活实例观察—例题拆解—小组验证”，能独立列举简单试验的所有基本事件，能运用公式计算古典概型的概率，提升逻辑推理与数学运算能力；

情感目标：让学生在掷骰子、抽卡片等生活场景中感受概率的实用性，破除“概率就是‘运气’”的片面认知，培养“严谨计数、客观分析”的思维习惯，激发对“数学与生活关联”的兴趣，体会“概率的确定性源于等可能与有限性”。

三、教学准备

教师准备人教版高中数学必修3教材（“概率”单元）、多媒体课件（含“掷硬币”“掷骰子”实例动画、古典概型定义与公式）、实物道具（硬币10枚、骰子10个、标有1-5号的卡片组）、例题卡片（如“掷一枚骰子，求点数为偶数的概率”）、白板笔、“计数小能手”贴纸（每人1张）。

四、教学重点

定义理解：能准确说出古典概型的两个核心特征（有限性、等可能性），并据此判断试验是否为古典概型；

公式应用：能正确列举所有基本事件（确定n）和事件A包含的基本事件（确定m），熟练运用P(A)=\frac{m}{n}计算概率；

基础计数：能通过直接列举法完成简单试验（如掷1枚硬币、掷1枚骰子）的基本事件计数，做到不重不漏。

五、教学难点

等可能性判断：学生易忽略“基本事件是否等可能”（如“掷不均匀的骰子”不是古典概型），需通过对比试验突破；

基本事件区分：难以准确界定“基本事件”（如将“掷两枚硬币的‘正正’”与“正反”视为同一基本事件），需通过实例辨析；

公式本质理解：易将“m”“n”的计数混淆（如漏数部分基本事件），需通过分步计数示范强化。

六、教学方法

情境导入法：以“春节抽奖游戏（抽1张卡片，只有1张有奖）”的生活场景切入，引发学生对“中奖概率”的思考，自然引入古典概型；

实例演示法：通过“掷硬币”“掷骰子”的实物演示与动画播放，直观展示基本事件的有限性与等可能性，帮助学生理解定义；

例题精讲法：通过“掷1枚骰子求特定点数概率”的典型例题，分步拆解“判断类型—列举事件—计算概率”的步骤，明确每一步的依据；

小组合作法：分组完成“抽卡片”试验，互相检查基本事件的列举与计数是否正确，培养合作与严谨性。

七、教学过程（45分钟）

（一）情境导入：生活实例引发思考（5分钟）

问题呈现：“同学们，春节时很多家庭会玩抽奖游戏——盒子里有5张标有1-5号的卡片，其中只有1张（比如3号）是有奖卡片，随机抽1张，大家觉得中奖的概率是多少？为什么是\frac{1}{5}而不是\frac{1}{4}？”；

关键分析：引导学生发现“有5种可能结果（有限），每种结果被抽到的机会一样（等可能）”，这两个特点是概率计算的关键；

导入主题：“这种具有‘有限性’和‘等可能性’的概率模型，就是我们今天要学的‘古典概型’！这节课我们将掌握它的定义和计算方法！”。

（二）新授：定义拆解与公式应用（30分钟）

环节一：古典概型的定义理解（10分钟）

实例分析1（掷硬币）：

①演示掷1枚均匀硬币：提问“可能出现的结果有哪些？（正面、反面）共几种？（2种，有限）每种结果出现的概率一样吗？（一样，均为\frac{1}{2}，等可能）”；

②结论：掷均匀硬币试验满足“有限性”和“等可能性”，是古典概型；

实例分析2（掷不均匀骰子）：

①提问“如果骰子材质不均匀（比如重心偏向6点），掷出1-6点的可能性还一样吗？（不一样）这种试验是古典概型吗？（不是，不满足等可能性）”；

②总结古典概型定义：“我们将具有以下两个特征的概率模型称为古典概型：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；②每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）”；

小练习：判断下列试验是否为古典概型：①掷均匀骰子（是）；②从全班50人中随机选1人，选到男生（需补充“男女生人数是否影响等可能性？不，每人被选到的可能性相等，是”）；③射击命中靶心（不是，结果无限）。

环节二：古典概型的概率公式（12分钟）

公式推导（结合抽奖实例）：

①抽奖试验中，总基本事件数n=5（5张卡片），事件A（中奖）包含的基本事件数m=1，概率P(A)=\frac{1}{5}；

②推广