2025年下学期初中数学基本国际农民组织竞赛试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本国际农民组织竞赛试卷

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

某农场计划种植A、B两种作物，A作物每亩需化肥3kg，B作物每亩需化肥5kg。若农场共有20亩地，且化肥总量不超过80kg，则A作物最多可种植的亩数为（）

A.5B.10C.15D.20

农民用篱笆围一个矩形菜园，其中一边靠墙（墙长10米），另三边用篱笆围成。若篱笆总长为24米，则菜园面积的最大值为（）平方米

A.36B.48C.60D.72

某农业合作社共有成员50人，其中会使用无人机播种的人数比不会使用的人数多10人，设会使用无人机的人数为x，则可列方程为（）

A.x+(x-10)=50B.x-(50-x)=10C.x+(50-x)=10D.2x-50=10

某玉米地的产量y（kg）与施肥量x（kg）满足一次函数关系，当x=0时y=100；当x=5时y=150。则当x=10时y的值为（）

A.200B.250C.300D.350

在农业机械展上，有A、B、C三种型号的拖拉机，单价分别为10万元、15万元、20万元。某农场计划购买5台拖拉机，总预算不超过80万元，则最多可购买C型号拖拉机的数量为（）

A.1B.2C.3D.4

某农田的灌溉系统由两个水泵组成，单独使用甲水泵需6小时灌满农田，单独使用乙水泵需8小时灌满。若两台水泵同时工作，灌满农田的时间为（）小时

A.14/24B.24/7C.7/24D.24/14

某农产品的售价y（元/kg）与销量x（kg）的关系为y=-0.1x+10，成本为5元/kg。则利润最大时的销量为（）kg

A.20B.25C.30D.35

一个圆形蓄水池的半径为5米，现需在池壁外侧铺设一圈宽度为1米的防滑带，则防滑带的面积为（）平方米

A.πB.11πC.25πD.36π

某农民将2000元存入银行，年利率为3%，复利计息，5年后的本息和为（）元（精确到整数）

A.2300B.2314C.2315D.2320

某农业数据显示，某地区近5年的粮食产量分别为500、550、600、650、700万吨，则这组数据的中位数和方差分别为（）

A.600，5000B.600，2500C.550，5000D.550，2500

二、填空题（共6题，每题5分，共30分）

某农场种植的小麦亩产量服从正态分布，平均亩产500kg，标准差20kg。则亩产在480kg至520kg之间的概率约为________%（保留整数）。

用一根长36米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比为3:2:1，则该长方体的体积为________立方米。

某农业合作社有成员a人，其中男性占60%，若再加入5名女性成员，女性占比变为45%，则a=________。

某蔬菜大棚的温度y（℃）与时间t（小时）的关系为y=2sin(πt/12)+20，则一天中大棚的最高温度为________℃。

某农田的坡度为1:2.4，即垂直高度每上升1米，水平距离增加2.4米。则该农田的坡角正切值为________。

某农产品电商平台的订单量在3月份为1000单，5月份增长至1440单，设月平均增长率为x，则x=________%。

三、解答题（共5题，共70分）

（12分）某农场计划种植甲、乙两种蔬菜，相关数据如下表：

蔬菜种类

每亩成本（元）

每亩利润（元）

最大种植面积（亩）

甲

1200

2000

15

乙

1500

2500

10

若农场总投资不超过30000元，求最大总利润。

（14分）某灌溉系统的水管AB长20米，在B处有一个直角弯头连接BC段，BC长15米。现需在A、C两点之间铺设一条直管道，求管道AC的长度及∠BAC的余弦值。

（14分）某农业机械厂生产一种收割机，固定成本为50万元，每台机器的可变成本为2万元，售价为5万元。

（1）求生产x台机器的总成本C（万元）和总收入R（万元）的函数关系式；

（2）求盈亏平衡点的产量（即利润为0时的产量）；

（3）若要实现100万元利润，需生产多少台机器？

（15分）某农场有一块三角形菜地ABC，AB=10米，AC=12米，∠BAC=60°。

（1）求BC的长度；

（2）求菜地的面积；

（3）若在BC边上取一点D，使AD平分∠BAC，求BD的长度。

（15分）某地区的农业用水量y（万立方米）与人口数量x（万人）、耕地面积z（千公顷）的关系为y=ax+bz+c。根据以下数据：

年份

人口x（万人）

耕地z（千公顷）

用水量y（万立方米）

2020

50

20

300

2021

55

22

335

2