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拓展三：三角函数中参数的取值范围问题（精讲）
第一部分：典型例题剖析
第一部分：典型例题剖析
重点题型一：的取值范围与单调性相结合
典型例题
例题1．已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是（??）
A． B． C． D．
例题2．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
例题3．若直线是曲线的一条对称轴，且函数在区间[0，]上不单调，则的最小值为（???）
A．9 B．7 C．11 D．3
例题4．已知函数的一个对称中心为，在区间上不单调，则的最小正整数值为（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
例题5．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（???）
A． B． C． D．
同类题型演练
1．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．函数在单调递增，在单调递减，则的值为（???????）
A． B．1 C．2 D．
3．已知函数，若函数f(x)在上单调递减，则实数ω的取值范围是（???????）
A． B． C． D．
4．已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值为（???????）
A． B． C． D．
重点题型二的取值范围与对称性相结合
典型例题
例题1．若直线是曲线的一条对称轴，且函数在区间上不单调，则的最小值为（????）
A．9 B．15 C．21 D．33
例题2．若函数在区间内单调，且是的一个对称中心，则的值可以是（????）
A．6 B． C．9 D．
例题3．已知函数，若的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值是（????）
A． B． C． D．
例题4．已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为（????）
A．11 B．9 C．7 D．1
同类题型演练
1．已知函数在上是单调函数，其图象的一条对称轴方程为，则的值不可能是（???????）
A． B． C．1 D．
2．已知函数（其中，），为函数的一个零点，是函数图像的一条对称轴，且函数在区间上单调，则的最大值为（???????）
A．8 B．9 C．10 D．11
3．函数的图像关于直线对称，则可以为（???????）
A． B． C． D．1
4．已知函数在区间[0，]上有且仅有3条对称轴，则的取值范围是（???????）
A．（，] B．（，] C．[，） D．[，）
重点题型三：的取值范围与三角函数的最值相结合
典型例题
例题1.已知函数在区间上是增函数，若函数在上的图像与直线有且仅有一个交点，则的最小值为（????）
A． B． C． D．1
例题2．若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（?????）
A． B．
C． D．
例题3．已知函数在区间上是增函数，若函数在上的图象与直线有且仅有一个交点，则的最大值为（????）
A． B． C． D．1
例题4．已知函数经过点，且在上只有一个零点，则的最大值为（????）
A． B． C．2 D．
同类题型演练
1．已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是（???????）
A． B． C． D．
2．已知函数，若在区间内没有零点，则的最大值是（???????）．
A． B． C． D．
3．已知，，，且在上无最小值，则（???????）
A． B．1 C． D．2
4．已知函数，若，在内有最小值，没有最大值，则的最大值为（???????）
A．19 B．13 C．10 D．7
5．已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围是（???????）
A． B． C． D．
重点题型四：的取值范围与三角函数的零点相结合
典型例题
例题1．已知函数，若函数在区间上没有零点，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
例题2．已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（????）
A． B． C． D．
例题3．已知函数，函数在上有3个不同的零点，则的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
例题4．设，函数，，若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围（???）
A． B． C． D．
同类题型演练
1．已知函数在上有且只有4个零点，则取值范围是（???????）
A． B． C． D．
2．已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一解，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
3．设函数，其中，若对任意的，在上有且仅有4个零点，则下列的值中不满足条件的是（???????）
A． B． C． D．
4．已知函数，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（???????）
A． B．
C． D．
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