（人教A版）必修一数学高一上册期末复习训练 拓展4：三角函数的变换技巧（原卷版）.docxVIP

拓展一：三角函数的变换技巧（精讲）

第一部分：典型例题剖析

第一部分：典型例题剖析

重点题型一：角的变换（拼凑角）

典型例题

例题1．已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

例题2．已知，，，求的值.

例题3．已知，．

(1)求的值；

(2)若，，求的值．

同类题型演练

1．已知都是锐角，求，的值

2．（1）已知，且是第三象限角，求的值；

（2）已知，，求及的值．

3．已知．

(1)求和；

(2)求．

重点题型二：幂次的变换

典型例题

例题1．已知函数，则的最小正周期为（???）

A． B． C． D．

例题2．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后得函数的图象，则图象的一个对称中心为（???）

A． B．

C． D．

例题3．（多选）已知函数的最小正周期为，若m，，且，则下列结论正确的是（????）

A．的值为1

B．

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．的最大值为

同类题型演练

1．若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则a的最小值为（???????）

A． B． C． D．

2．若函数在区间上的最大值为6，写出的一个对称中心__________．

3．（多选）已知函数，则下列说法正确的是（???????）

A．最小正周期是

B．是偶函数

C．在上递增

D．是图象的一条对称轴

重点题型三：函数名的变换

典型例题

例题1．若，，则（???）

A． B． C． D．

例题2．已知，则______.

例题3．函数在区间上的最大值为__________（用数字作答）.

同类题型演练

1．若，，则的值为（???????）

A． B． C．0 D．

2．若，则___________.

重点题型四：消元变换

典型例题

例题1．若实数，满足方程组，则的一个值可以是___________.（写出满足条件的一个值即可）

例题2．已知角是第二象限角，，则___________.

同类题型演练

1．若，且，则_____.

2．（1）已知，求的值；

（2）结合（1），若，求的值．

重点题型五：结构变换

典型例题

例题1．（多选）若函数在上有零点，则整数的值可以是（）

A． B． C．0 D．

例题2．函数的最小值为________.

同类题型演练

1．已知，不等式恒成立，则实数m的取值范围是______．