截交线与相贯线的画法课件.pptVIP

2.相貫線的主要性質表面性封閉性共有性1.兩平面體相交兩平面體的交線在一般情況下為封閉曲線。2.互貫與全貫3.求兩平面體交線的方法棱線法——棱線與棱面的交點棱面法——各棱面的交線（A）互貫（B）全貫3.3平面體與平面體相貫PvQv2=31=45=76=8124365872=93=114=1256781=109=1110=121211910例11：已知三棱錐被四棱柱孔前後貫穿後的主視圖，求其俯視圖和主視圖。相貫後的三視圖：1.相貫線的性質相貫線是由若干段平面曲線（或直線）所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉體表面的交線,實質是求各棱面與回轉體的截交線。2.作圖方法1）分析各棱面與回轉體表面的相對位置。2）求出各棱面與回轉體表面的截交線。3）連接各段交線，並判斷可見性。3.4平面體與回轉體相貫例12：補全主視圖空間分析：四棱柱的四個棱面分別與圓柱面相交，前後兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。投影分析：由於相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側面投影積聚在一段圓弧上，水準投影積聚在矩形上。截交線與相貫線的畫法截交線的畫法截切：用平面與立體相交，截去立體的一部分。截平面:用以截切物體的平面。截交線:截平面與物體表面的交線。截斷面:因截平面的截切，在物體上形成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖。3.1平面立體的截切一、平面立體截切的基本形式平面立體的截交線是一個由直線組成的平面封閉多邊形，其形狀取決於平面立體的形狀及截平面在平面立體上的截切位置。?截交線的每條邊都是截平面與棱面的交線(共有性)。截交線的性質：二、平面立體截交線的畫圖⒈求截交線的兩種方法：棱線法求各棱線與截平面的交點棱面法求各棱面與截平面的交線1234562.截交線的形狀（1）分析截平面與立體的相對位置以確定截交線的形狀。（2）分析截平面與投影面的相對位置以確定截交線的投影形狀。截交線的邊數=截平面截到的棱面數例1：求四棱錐被截切後的俯視圖和左視圖。3?2?1?(4?)1?●2?●4?●3?●1●2●4●交線的形狀？3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查類似性截平面與立體的幾個棱面相交?截交線與投影面的位置關係?例2：求三棱錐被截切後的俯視圖和左視圖。6′2′≡5′1′3′4′1234561″2″3″4″5″≡6″例3:求九棱柱被正垂面截切後的俯視圖。1″2″3″4″5″6″7″8″9″1′≡9′2′≡8′5′3′≡4′≡6′≡7′123456789用截交線的類似性檢查4.2回轉體的截切一、回轉體截切的基本形式截交線性質共有性回轉體表面的形狀截交線形狀封閉的平面圖形截平面與回轉體軸線的相對位置二、求截交線的一般步驟⒈空間及投影分析1)確定截交線的形狀2)明確截交線的投影特性(積聚性、類似性等)⒉畫截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為：☆順次光滑地連接各點，並判斷可見性。☆先取特殊點，後取中間點。分析截平面與回轉體軸線的相對位置明確回轉體的形狀關鍵在分析截平面與投影面的相對位置☆☆☆1234㈠圓柱體的截切截交線的形狀取決於截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜截交線的已知投影呢？例4：求左視圖截交線的側面投影是什麼形狀？截交線的空間形狀是怎樣的?橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變而改變。45°什麼情況下投影為圓呢?截平面與軸線成45°夾角時●●●●●●●●●●●●★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影例5：求左視圖★空間及投影分析★利用積聚性求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置●●解題步驟：同一立體被多個平面截切，要逐個截平面