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介質格林函數法(Ⅱ)DielectricGreen’sFunctionMethod圖25-1三層介質鏡像法微帶問題介質Green函數問題微帶問題可以採用介質格林函數求解。微帶情況：可以看成是由空氣、介質和導體三個區域。中心導體帶電荷q，這是由於加正壓所致，所以只需加三層介質的Green函數即可。一、三層介質鏡像法其中?(y－y0)是為了不確定位置，使求解Microstrip時更加方便。(1-1)我們仍然採用分區域求解邊界條件x=h(25-2)(25-3)兩個邊界，三種model，反復迭代一、三層介質鏡像法一、三層介質鏡像法處理x=h邊界第一次介質條件導體反對稱條件處理x=0邊界處理x=h邊界第二次介質條件一、三層介質鏡像法注意到在區域Ⅱ，Ⅲ不應有真實電荷，即應滿足Laplace方程。x=0是導體的奇對稱對稱軸，使?≡0；x=h是介質對稱軸。Case1.真實電荷+1在RegionⅠ(空氣?0)中。根據前面的討論：在求解RegionⅠ和RegionⅡ時把兩個區域都認為充滿?0，已解出:一、三層介質鏡像法Case2.“真實”電荷+1在RegionⅢ，也認為全部充空氣?0一、三層介質鏡像法求解RegionⅡ求解RegionⅠ圖25-2+1處於RegionⅢ首先要看出：［x+(2i-1)h］和［x-(2i+1)h］對於x=h對稱，只要代入即可知2ih，－2ih距離相等。全空間(Fullspace)充滿?0可知(25-4)一、三層介質鏡像法在邊界x=h上，?Ⅰ＝?Ⅱ得到解出也就是說：－(2i-1)h點反映到(2i+1)h應乘因數，而解RegionⅠ時應乘因數。一、三層介質鏡像法(25-5)1.RegionⅠ求解注意真實電荷在RegionⅠ，只能是+1，同時它應與區域RegionⅡ作邊界擬合。一、三層介質鏡像法一、三層介質鏡像法圖25-3求解RegionⅠ圖25-4求解RegionⅡ一、三層介質鏡像法上式可簡要寫成(25-6)為方便起見，對第一電荷不再區分h＋和h－。一、三層介質鏡像法2.RegionⅡ求解一、三層介質鏡像法也可簡要寫為(25-7)注意到h＋符合上述表述，它顯然符合同時，反對稱組合使?Ⅱ|x=0≡0得以滿足。一、三層介質鏡像法3.x=h處?Ⅰ=?Ⅱ邊界條件檢驗。一、三層介質鏡像法(25-8)十分明顯，?Ⅰ|x=h=?Ⅱ|x=h。一、三層介質鏡像法(25-9)4.x=h處邊界條件檢驗一、三層介質鏡像法(25-10)顯見一、三層介質鏡像法(25-11)(25-12)
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