介质波导课件.pptVIP

介質波導DielectricWaveguide從這次課開始，將介紹幾種毫米波傳輸線。頻率的升高對於微帶的主要問題是：高次模的出現，色散的影響和衰減的加大。毫米波，亞毫米波傳輸線基本要求·頻帶寬·低損耗(傳輸損耗和輻射損耗)·便於集成·製造簡便主要是懸置帶線，鰭線，介質波導，這裏將重點討論——圓柱介質波導。圖29-1圓柱介質波導介質波導從理論方面著手將首推Hondros和Debye(1910)1966年作為光纖使用，1970年低耗光纖獲得發展。一、圓柱介質波導的場方程圓柱介質波導屬於開波導系統(OpenWaveguideSystem)，因而求解區域自然是全空間(fullspace)半徑為a，介質的介電常數為?1，?0，周圍空間是?1，?0，所給出的Z軸與圓柱軸重合，見圖29-1所示。我們採用(29-1)(29-2)按照一般習慣，也可寫成(29-3)一、圓柱介質波導的場方程其中(29-4)ni也稱為折射率，考慮到波導系統(我們只考慮入射波)。有(29-5)一、圓柱介質波導的場方程於是進一步寫出(29-6)應用分離變數法求解，在圓柱坐標系中具體為(29-7)一、圓柱介質波導的場方程省略e-j?z因數，令上述假定常稱之為分離變數法，於是又導出兩個常微分方程(29-8)(29-9)一、圓柱介質波導的場方程因為介質波導的開波導特點，對於介質波導內部，有必定是駐波型解，只能是第一類Bessel函數。而在介質波導外部，有它又必須是衰減場，只能取第二類修正Bessel函數。(29-10)(29-11)一、圓柱介質波導的場方程也就是根據r=0和r=∞的邊界條件，我們自然省去了Nm(r)(Neumann)函數和Im(r)函數Bessel函數修正Bessel函數圖29-2Bessel函數和修正Bessel函數一、圓柱介質波導的場方程(29-12)(29-13)其中(29-14)一、圓柱介質波導的場方程根據邊界r=a的條件(注意開波導系統是連續條件)(29-15)於是可以得到(29-16)一、圓柱介質波導的場方程其中(29-17)(29-18)一、圓柱介質波導的場方程這樣(29-13)式變為(29-19)(29-20)一、圓柱介質波導的場方程回憶起橫向分量採用縱向分量表示的不變量矩陣(29-21)一、圓柱介質波導的場方程(29-22)一、圓柱介質波導的場方程邊界條件是r=a時很容易導出(29-23)(29-24)一、圓柱介質波導的場方程其中方程(29-25)稱為求模數的色散方程或特徵方程，由此導出傳播因數?。一、圓柱介質波導的場方程已知知道因此有(29-25)(29-26)二、介質波導模式也即於是，特徵方程(29-24)又可改寫成(29-27)(29-28)(29-29)二、介質波導模式我們引入歸一化頻率case1m=0的情況，由特徵方程(20-29)知道(29-30)(29-31)(29-32)二、介質波導模式其中，n表示場沿半徑方向分佈的最大值個數。它可以分成兩套獨立分量：case2m≠0情況二、介質波導模式也可寫出式(29-33)是以?1為未知數的二次方程，解出歸結起來(29-33)(29-34)二、介質波導模式如果n1≈n2時介質波導的最大特點是——Ez和Hz會同時存在，從概念上只有這樣才會滿足阻抗條件，這時，式(29-35)［定義］(29-35)(29-36)二、介質波導模式則介質波導內的縱向場分量可表示為其中(29-37)(29-38)二、介質波導模式對應的橫向分量(29-39)二、介質波導模式觀察(29-36)定義式和(29-35)的近似關係，得到(29-40)二、介質波導模式從上面分析已經知道，介質波導存在TE0n，TM0n，EHmn，HEmn模式要滿足上述方程K2≤?≤K1(29-41)(29-42)三、截止條件