第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系例题+练习【含答案】.pdfVIP

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24.2点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.1点和圆的位置关系

练习

1．画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm．并且小于或等于3cm的点组成的图形．

2．体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中

哪个区域内？

3．如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？

24.2.2直线和圆的位置关系

练习

4．圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：

14.5cm26.5cm38cm

（）；（）；（）．

那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

例1

5ΔABCOBCABOD

．为等腰三角形，为底边的中点，腰与相切于点．

求证：AC是O的切线．

试卷第1页，共3页

练习

6．如图，AB是O的直径，ÐABT=45°,AT=AB．求证：AT是O的切线．

7．如图，AB是O的直径，直线l,l是O的切线，A,B是切点．l,l有怎样的位置关系？

1212

证明你的结论．

例2

8．VABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，

CA=13cm，求AF、BD、CE的长？

练习

9．如图，VABC中，ÐABC=50°,ÐACB=75°，点O是VABC的内心．求ÐBOC的度数．

试卷第2页，共3页

10VABCrVABClVABCVABC

．的内切圆半径为，的周长为．求的面积．（提示：设的内

心为O，连接OA,OB,OC．）

试卷第3页，共3页

1．见解析

O2cm3cm

【分析】作出以为圆心、和为半径的圆环即可．

【详解】解：如图所示的阴影部分．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系（点在圆内、点在圆上、点在圆外），解题时注意圆

rddr

的集合定义的应用，难度不大．假设圆的半径为，点到圆心的距离为，则有：＜点在

d=rdr

圆内，点在圆上，＞点在圆外．

2．见解析

6.4m5.1m

【分析】根据小明和小丽的铅球成绩分别是和，得出其所在的范围，即可得出答

案．

6.4m6m7m

【详解】解：落在到之间；

5.1m落在5m到6m之间；

6.4m5.1m

【点睛】此题考查了点与圆的位置关系，关键是根据和分别求出其所在的范围，

用到的知识点是近似数．

3．见解析

ABCDCD

【分析】使点、点落在圆上，那么一定经过圆心，连续用两次，那么这两次