鲁教版数学2.2探索轴对称的性质同步练习.docxVIP

第二章轴对称

2探索轴对称的性质

基础过关全练

知识点1轴对称的性质

1.下列说法正确的是()

A.若点A，B关于直线MN对称，则线段AB垂直平分MN

B.若△ABC≌△DEF，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于直线MN对称

C.关于某条直线对称的两个图形全等

D.两个图形关于直线MN对称，则这两个图形分别在直线MN的两侧

2.如图，已知△ABC和△ADC关于直线AC成轴对称，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠BCD的度数为()

A.120° B.116° C.106° D.96°

3.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F是AD上的两点，AB=AC，BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是()

A.12 B.6 C.3 D.4

知识点2作已知图形关于某直线成轴对称的图形

4.下列图形中，△ABC与△ABC关于直线MN成轴对称的是()

A． B． C． D．

5.把下图中的图形补成关于直线l对称的轴对称图形.

能力提升全练

6.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，且A、B两点经上述折叠后重合，则点A表示的数为()

A.-4 B.-5 C.-3 D.-2

7.如图，∠AOB内有一点P，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N.若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为()

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

8.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若∠1=115°，则图中∠2的度数为()

A.40° B.45° C.50° D.60°

9.如图，将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△ABC，再将△ABC沿AB所在的直线翻折得到△ABC，点B，B，C在同一条直线上，∠BAC=α，则∠CBB=()

A.2α B.α C.90°-α D.90°-2α

10.在如图所示的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为.?

11.如上图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1=20°，则∠2的度数是.?

素养探究全练

12.小明同学学习了对称后，忽然想起了一道题：

有一组数排列成方阵，如图，试计算这组数的和.

小明想：方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能用轴对称来解决方阵的计算问题呢?

小明试了试，竟得到非常巧妙的方法，请你也试试看.

13.如图，把△ABC沿DE所在直线折叠，点A落在四边形BCDE内部的点A处.

(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

(2)设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，则∠1，∠2的度数分别是多少?(用含x或y的式子表示)

(3)∠A与∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出来.

第二章轴对称

2探索轴对称的性质

答案全解全析

基础过关全练

1.C若点A，B关于直线MN对称，则MN垂直平分AB，故A中说法错误；当△ABC≌△DEF时，不一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于直线MN对称，故B中说法错误；两个图形关于直线MN对称，这两个图形不一定分别在直线MN的两侧，故D中说法错误.故选C.

2.C如图，连接BD.

因为△ABC和△ADC关于直线AC成轴对称，

所以△ABC≌△ADC，所以∠ADC=∠ABC=30°，

因为∠BAD=46°，所以∠ABD+∠ADB=134°，

所以∠CDB+∠CBD=134°-30°-30°=74°，所以∠BCD=180°-74°=106°.

3.C因为AB=AC，BC=4，AD是△ABC的中线，所以BD=DC=12

所以△ABC关于直线AD对称，所以B、C关于直线AD对称，

所以△CEF和△BEF关于直线AD对称，所以S△BEF=S△CEF，

因为△ABC的面积是12BC·AD=12×4×3=6，所以阴影部分的面积是

4.B结合四个选项，只有B选项中△ABC和△ABC关于直线MN成轴对称.

5.解析如图所示.

能力提升全练

6.B设点A表示的数为a，则点B表示的数为a+8，由题意得a+a+82=1+(?3)

7.C因为点P关于OA，OB的对称点为P1，P2，

所以PM=P1M，PN=P2N，所以△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，因为△PMN的周长是5cm，所以P1P2=5cm.故选C.

8.A因为∠1=115°，AD∥BC，所以∠EFC=∠AEF=65°，

由折叠可知∠E