鲁教版数学2.4利用轴对称进行设计同步练习.docxVIP

第二章轴对称

4利用轴对称进行设计

基础过关全练

知识点1剪纸的原理与方法

1.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸方法的图示(如图，先将纸折叠，再剪，展开即得到图案).

下面四个图案不能用上述方法剪出的是()

A． B． C． D．

2.在数学活动实践课中，老师要求用边长为4的正方形硬纸片ABCD设计轴对称图形.小明进行了如下设计：点E、F分别是AB、BC的中点，沿图1中的虚线剪开，拼成如图2所示的“小房子”，则“小房子”中阴影部分的面积是()

A.2 B.4 C.8 D.10

3.剪纸是中国古老的传统民间艺术之一.下图是制作剪纸的简单流程，下列对于展开后的剪纸图案的判断正确的是()

A.是轴对称图形，有3条对称轴 B.不是轴对称图形，没有对称轴

C.是轴对称图形，有6条对称轴 D.以上说法都不对

4.小明把一张正方形纸片先左右对折，再上下对折，最后又沿着对角线对折(如图)，打开后图中的∠1=

度.?

知识点2设计具有轴对称性质的图案

5.下列选项中拼成的图形是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

6.在图中的1个小方格中涂上颜色，使整个图中涂色的部分成为一个轴对称图形，这样的涂法有()

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

7.某居民小区为响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块长方形空地(如图)上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数的和大于3)，并且使整个图案是轴对称图形.请在图中画出你的设计方案.

能力提升全练

8.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到()

A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形

9.如图，小明拿一张正方形纸片(如图1)，沿虚线向下对折一次得到图2，再沿图2中的虚线向下对折一次得到图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是()

A． B． C． D．

10.如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形被涂灰，还需涂灰n个小正三角形，使它们与原来被涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为()

A.10 B.6 C.3 D.2

11.综合实践活动课上，小亮将一张面积为24cm2，其中一边BC的长为8cm的锐角三角形纸片(如图1)经过两次裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的长方形BCDE(如图2)，则长方形BCDE的周长为cm.?

素养探究全练

12.利用一个点、一条线段、一个正三角形(或等腰三角形)、一个正方形(或长方形)设计一个轴对称图形，并说明你希望表达的含义.

13.把两个相同的正方形剪一剪，拼一拼(这里的剪、拼是无重叠且无缝隙的)，拼成一个大正方形，除了如图所示的方法外，请你再用另外两种不同的方法剪、拼一下，并画出示意图.

第二章轴对称

4利用轴对称进行设计

答案全解全析

基础过关全练

1.DD中的图案不是轴对称图形，故选D.

2.B观察题图可知阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的14，正方形ABCD的面积=4×4=16，所以题图中阴影部分的面积是14

3.C根据轴对称图形的概念进行判断，如图，有6条对称轴.故选C.

4.答案135解析∠1=360°×38=135°

5.D根据轴对称图形的定义判断.

6.B根据题意知，有以下几种情况：

故选B.

7.解析答案不唯一，示例：

能力提升全练

8.C

9.A如图所示：故选A.

10.C如图所示，易知n的最小值为3，故选C.

11.答案22

解析如图，延长AT交BC于点P，易知AP⊥BC，所以12BC·AP=24，所以12×8AP=24，所以AP

由题意可知BE=CD=AT=PT=12AP=3cm，DE=BC=8cm，所以长方形BCDE的周长为8+8+3+3=22(cm)

素养探究全练

12.解析答案不唯一，如图所示.我设计的是风筝，我希望有一天我设计的风筝能在全国风筝大赛中获得第一名.

13.解析答案不唯一，如图所示.

示意图(1)：

示意图(2)：