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专题01正数和负数

学习目标

1.通过生活实例认识正数和负数；

2.认识0的特殊性；

3.会用正负数表示相反意义的量；

4.会用正负数表示允许偏差及相关运算；

5.本节内容主要培养学生的符号意识、应用意识、创新意识等。

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题型探究

题型1、正数、负数、零的概念辨析3

题型2、正数、负数的分类4

题型3、正负数表示相反意义的量4

题型4、正负数的应用1-时差（时间）、温差的相关运算4

题型5、正负数的应用2-用正负数表示允许偏差6

题型6、正负数的应用3-基准量的相关计算6

培优精练

A组（能力提升）8

B组（培优拓展）9

127

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新课导入

图1图2

【思考1】同学们，图1中的“+”，“-”是什么意思？

【思考2】同学们，图2中的“±”是什么意思？

【思考3】同学们，0除了可以表示没有，还可以表示些什么呢？

【课外阅读】

负数的历史可以追溯到古代中国。据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，

并掌握了正负数的运算法则。在著名的中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入了负数及

其加减运算法则，并给出了名为“正负术”的算法。三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重

大贡献，他首先给出了正负数的定义，还规定了区分正负数的方法，即使用不同颜色的算筹来表示

正数和负数。

负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。印度最早使用负数的是婆罗摩笈多，他在

公元628年完成的《婆罗摩修正体系》中给出了正负数的四则运算法则。

然而，在欧洲，由于负数难以被很快赋予现实意义，所以当时许多欧洲人都抵制负数的引入，

让负数在欧洲的接受过程变得“寸步难行”。直到公元1545年，意大利数学家卡当写下了一本关

于负数概念的《大法》，负数才正式开始在欧洲流传开来。到了公元1637年，法国数学家笛卡尔

在几何学中沿用了负数的概念，使得负数能够直观全面地被解释开来。总的来说，负数是人类在

数学领域的一项重要发明，它的出现极大地丰富了数学语言，使得人们能够更准确地描述和解决实

际问题。

知识梳理

1.正数与负数

37.8%00

1）正数：像，，+50这样大于的数叫做正数，正数都大于。

32.70.7%0

2）负数：像，，这样在正数前加上符号“”（负）号的数叫做负数，负数都小于。

+

3）符号：一个数前面的“”，“”号叫做它的符号。

+33

正数前面的“”号可以省略，注意与表示是同一个正数；负数前面的“”号不可省略。

注：不能简单的根据符号来判断正负，而需要根据正负数的定义判别。如：不一定表示负数，

a

若为正数，则表示负数；若为负数，则表示正数；若为0，则表示0。

aaaaaa