鲁教版数学2.3简单的轴对称图形同步练习.docxVIP

第二章轴对称

3简单的轴对称图形

基础过关全练

知识点1线段的轴对称性

1.线段是轴对称图形，它的对称轴有()

A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条

2.如图，AB的垂直平分线为直线MN，点P在MN上，连接PA，PB.下列结论不一定正确的是()

A.PA=PB B.OA=OB C.OP=OB D.PO平分∠APB

3.如图，△ABC中，BC=14，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC相交于点D、E，连接AD、AE，则△AED的周长为()

A.14 B.10 C.18 D.不能确定

4.如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD，交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA、FB.若FA=5，则FB=

5.为打造垃圾分类新局面，2023年北京市某街道城管办实行全面部署.在A、B、C三个小区设立垃圾分类收集点，同时建立一个总的收集点——“全驿站”，要求三个小区到“全驿站”的距离一样，请在图中确定“全驿站”的位置.(保留作图痕迹)

知识点2角的轴对称性

6.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论不一定成立的是()

A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP

7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD是△ABC的角平分线，BD=5，则点D到AC边的距离为.?

知识点3等腰三角形的性质及判定

8.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是()

A.8cm B.13cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm

9.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120°，则∠C的大小为.?

10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，ED垂直平分AC，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=10°，则∠C的度数是.?

11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，DE∥AB.

求证：△ADE是等腰三角形.

知识点4等边三角形的性质及判定

12.如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE=40°，则∠EAB等于()

A.40° B.30° C.20° D.15°

13.如图，AB=BC=CD=DE=EF，如果∠DEF=60°，则∠A的度数为()

A.20° B.15° C.12° D.10°

14.下图是三个等边三角形随意摆放组成的图形，则∠1+∠2+∠3=()

A.90° B.120° C.180° D.无法确定

15.如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E，F是BC边的三等分点.分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是.?

16.如图，C是直线BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，△ABC的周长是18cm.求∠E的度数及CE的长度.

知识点5含有30°角的直角三角形的性质

17.受2022年9月最强台风“梅花”的影响，某广场边一棵大树在台风中于离地4米处折断倒下，倒下部分与地面所成夹角为30°，则这棵树在折断前的高度为米.?

18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，边AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，若AC=2cm，则BD的长为.?

能力提升全练

19.木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图所示放置，就能检查一根横梁是否水平，则能解释这一现象的数学知识是()

A.角平分线定理 B.等腰三角形的三线合一

C.线段垂直平分线定理 D.两直线垂直的性质

20.如图，直线l1∥l2，AB=AC，∠BAC=40°，则∠1+∠2的度数是()

A.60° B.70° C.80° D.90°

21.如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE的长为()

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

22.如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

23.如图，直线l，m相交于点O，P为这两条直线外一点，且OP=2.8.若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是()

A.0 B.5 C.6 D.7

24.下列说法：

(1)等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

(2)等腰三角形两腰上的中线长相等；

(3)等腰三角形的腰长一定大于腰上的高；

(4