2018年湖南省郴州市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2018年湖南省郴州市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若数轴上的点A，B表示的数分别是和3，则数轴上到点A，B距离相等的点表示的数是（???）

A．0 B．1 C． D．2

2．下列图形中，是轴对称图形的为（）

A． B． C． D．

3．中国科学院古脊椎动物与古人类研究所（中科院古脊椎所）2022年3月30日发布一项必威体育精装版化石发现及研究，该所科研团队在江西武宁县一处志留纪地层中首次发现早期真盔甲鱼类的两个新属种化石，命名“俊卿清水鱼”和“刺猬安吉鱼”．距今约438000000年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲鱼类化石记录，将438000000用科学记数法表示为（??????）

A．438×10? B．43.8×10? C．4.38×10? D．4.38×10?

4．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（）

A．只有①② B．只有①②④ C．只有②③④ D．只有②③

6．下列调查，适宜采用全面调查的是（????）

A．检测某城市的空气质量

B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C．调查邕江中现有鱼的数量

D．检测“神舟十八号”载人航天飞船各零部件

7．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接．若，，，则的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．如图，小军的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为（????）

A．或 B． C．或 D．

二、填空题

9．如果关于的方程无实数解，那么的取值范围是．

10．已知（x，y，z均不为0），求．

11．如图，正五边形，F为的中点，连结，与对角线交于点G，则度数为．

12．数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=．

13．已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使得点C与原点O在AB两侧，则点C的坐标为．

14．在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是20分，那么5名同学成绩的方差是．

编号

1号

2号

3号

4号

5号

得分

20

19

25

18

15．某几何体的三视图及相应尺寸（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积为，表面积为．

16．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解不等式组：．

18．先化简再求值：，其中．

19．如图，在中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接、．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，判断四边形的形状，并说明理由．

20．某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．

（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人；

（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？

（3）估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

21．如图，一条自南向北的大道上有O、A两个景点，O、A相距20km，在O处测得另一景点C位于点O的北偏东37°方向，在A处测得景点C位于点A的南偏东76°方向，且A、C相距13km.

（1）求：①A到OC之间的距离；

②O、C两景点之间的距离；

（2）若在O处测得景点B位于景点O的正东方向10km，求B、C两景点之间的距离．（参考数据：tan37°=0.75）

22．某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

处理污水能力（吨/月）

价格（万元）

A型

240

10

B型

180

8

（1）若计划处理污水2160吨，且均购置A型污水处理器，则需花费多少万元？

（