2018年湖南省娄底市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2018年湖南省娄底市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2的相反数是（???）

A．2 B．－2 C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，是菱形的对角线，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

4．为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现其8名同学每周做家务的天数（单位：天）依次为，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A．5和5 B．7和5 C．5和7 D．6和5

5．数据0.000037用科学记数法表示为

A．3.7×10－5 B．3.7×10－6 C．3.7×10－7 D．37×10－5

6．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

7．如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数的图象经过矩形的对称中心，与边交于点，且，连接，，，若的面积为，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．已知反比例函数过点，则的值为（????）．

A．9 B． C．3 D．

10．一次函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（???）

??

A． B． C． D．

11．函数与的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④当时，．其中正确的是（?????）

A．①④ B．③④ C．①②③ D．②④

12．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点A2020的坐标为（????）

A．(1010，0) B．(505，0) C．(1010，1) D．(1011，1)

二、填空题

13．使代数式有意义的x的取值范围是．

14．从－1，1和2这三个数字中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的系数k、b得到相应的一次函数图象，在这些一次函数图象中任取一个，则所取的图象不经过第四象限的概率是

15．如图，五边形中，，，、分别是与、相邻的外角，则等于度．

16．已知：，，，，则AD的长为．

17．设，是方程的两个根，则．

18．如图在平面直角坐标系中，平行四边形的对角线交于点，轴，若，，的面积为6，点为，所在直线的解析式为，则所在直线的解析式为．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简，再求代数式的值，其中．

21．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题

??

(1)本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在组；

(2)补全学生成绩频数分布直方图；

(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？

22．如图，测量金沙湖BC的长度，现在距地面1500m高的A处的飞机上，测得正前方湖的两端B、C两点处的俯角分别为60°和45°，求湖长BC．（参考数据：）

23．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：

月份

销售量/万件

销售额/万元

冰墩墩

雪容融

第1个月

6

3

990

第2个月

8

5

1410

(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格；

(2)某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总资金不得超过9000元．请根据要求确定购买方案，使得“雪容融”购买达到最大数量．

24．如图，为的直径，为下方半圆上(不与点重合)的一个动点，过点作交的延长线于点点为的中点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）连接交于点连接．填