2017年湖南省郴州市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2017年湖南省郴州市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在数轴上，点距原点4个单位长度，点表示的数是2，则线段的长是（????）

A．6 B．2 C．4或2 D．6或2

2．下列图形：（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．2025年武汉马拉松的报名人数达到了人．数据可用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．已知关于的一元二次方程，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（????）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．两根之和小于0 D．两根之积大于0

6．下列调查中，适合用普查方式的是（???）

A．检测一批抗原的质量情况 B．了解某班学生对“甲流”预防的知晓率

C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况 D．了解全市外来务工人员月收入情况

7．如图，在中，对角线与相交于点E，，，将沿直线翻折后与原图形在同一平面内，若点B的落点记为，则的长为（????）

??

A． B． C． D．

8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）

A．24 B．24或16 C．16 D．22

二、填空题

9．若是二次根式，则x的取值范围是．

10．不透明口袋中有枚黑棋和枚白棋，这些棋除颜色外没有其他差别，从口袋中随机取出一枚棋子，如果它是黑色的概率是，则的值为．

11．在等腰三角形中，边上的高恰好等于边长的一半，则等于．

12．已知一组数据：3，5，2，6，4，5，这组数据的中位数是．

13．如图1，底面积为的空长方体容器内水平放置着由两个实心圆柱体组成的“几何体”，现向容器内均匀注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间t之间的关系如图2所示，若“几何体”下方圆柱体的底面积为，则“几何体”上方圆柱体的底面积为．

14．若x1，x2，…，x9这9个数的平均数＝10，方差s2=2，则x1，x2，…，x9，这10个数的平均数为，方差为.

15．如图所示的是从三个方向看一个简单的几何体所得到的图形，则这个几何体的侧面积等于．

16．如图，菱形ABCD的四个顶点分别在双曲线y＝和y＝上，且对角线相交于原点O，BD＝2AC．平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，则OEF的面积为．

三、解答题

17．计算：2sin45°

18．先化简，再求值：，其中．

19．（1）教材再现

已知：如图1，是的中位线．求证：，且．

证明：如图2，延长至点F，使得，连接，请你利用该辅助线，完成中位线定理的证明；

（2）知识应用

如图3，在四边形中，，，，，点E，F，M分别是的中点，求的长．

20．2022年世界杯在卡塔尔举行．某校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查，问卷共设有五个选项：A（梅西）、B（C罗）、C（姆巴佩）、D（内马尔）、E（其他），参加问卷调查的学生，每人都只填其中的一个选项．现将所有的调查结果统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)在扇形统计图中，选项B（C罗）所在扇形的圆心角度数是______；

(2)补全上面的条形统计图（请标注相应的人数）；

(3)该校共有3000名学生，请你估计该校学生最喜欢的足球明星为A（梅西）的人数．

21．如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．

（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：

（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：）

22．由于新冠肺炎病毒肆虐全球，市面上KN95等防护型口罩出现热销．武汉市某学校准备购进一批口罩，已知3个A型口罩和2个B型口罩共需95元；10个A型口罩和5个B型口罩共需250元．

(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；

(2)学校准备购进这两种型号的口罩共500个