2017年湖南省益阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2017年湖南省益阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若a，b互为倒数，则的值为（）

A． B．2 C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．将一个矩形纸片沿虚线折叠，围成无上下底的直三棱柱，尺寸如图所示，则m的值可能是（????）．

??

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的分式方程＝1有正整数解，则满足条件的a的个数是（????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列函数中，当x＞0时，y随x增大而减小的是（????）

A．y=x2 B．y=x－1 C．y= D．y=－x2

6．八年级（1）班“环保小组”的5位同学组织了一次捡废弃塑料袋的活动，他们捡废弃塑料袋的个数分别为：16，4，6，8，16，这组数据的中位数为（）

A．16 B．8 C．6 D．4

7．满足下列条件时，不是直角三角形的为（????）

A． B．

C． D．

8．如图，小明在地面C处测得建筑物顶点A的仰角为，在地面D处测得建筑物顶点A的仰角为，点B，D，C在一条直线上，已知米，则该建筑物的高度为（????）

A．米 B．米 C．26米 D．米

9．下列命题中是假命题的是（????）

A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等

C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

10．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确结论的个数有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．据统计：2018年10月，青岛市全社会用电量为336900万度．将336900万度这个数据用科学记数法可以表示为．

12．如图所示，是小明家的一个挂钟，钟面的外沿为正八边形，则该正八边形的内角和为．

13．不等式组的解集是．

14．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于．

15．如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则其旋转中心是点，逆时针方向旋转了度.

16．已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为

17．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与可变电阻（单位：）满足反比例函数关系，当电阻时，电流．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变电阻最小应是．

18．计算：．

三、解答题

19．先化简，再求值．，其中．

20．先化简再求值：，再在，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．

21．如图，在中，，E为延长线上一点，且交于点F．

??

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，F为中点，求的长．

22．如图是我市某学校的爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，捐款给贫苦地区．对部分学生捐款情况进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查了多少名学生？

(2)求捐款20元的学生人数，并补完整频数分布直方图；

(3)求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数；

(4)若该校捐款金额不少于50000元，请估算该校捐款同学的人数至少有几名？

23．如图．为半圆的直径，点为半圆上一点，过点作半圆的切线交的延长线于点．过点作于点，交半圆于点，过点作于点，连接，，．

（1）求证：；

（2）填空：①连接，当的度数为______时，四边形为菱形；

②若．，则的长为______．

24．某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球个，种品牌的足球个，共花费元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个钟品牌的足球多花元．

(1)求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元．

(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高元，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的%，且保证这次购买的种品牌足球不少于个，则这次学校