2018年湖南省怀化市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2018年湖南省怀化市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列各数中，无理数是（????）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（??）

A．与不是同类项 B．不是整式

C．单项式的系数是 D．是二次三项式

3．将112000000用科学记数法表示为a×10n的形式，则n的值等于（）

A．10 B．9 C．8 D．7

4．现有一组数据：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6则不受影响的是（????）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．众数和中位数

5．一副三角板按如图所示的方式摆放，，则∠1的度数为（????）

A． B． C． D．

6．已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根．（????）

A． B．10 C． D．100

7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

8．⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为（???）

A．15° B．45° C．75° D．15°或75°

9．用配方法解方程时，原方程可化为（???）

A． B． C． D．

10．小华去商店购买、两种玩具，共用了12元，种玩具每件1元，种玩具每件3元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量不少于种玩具的数量，则小华的购买方案有（????）

A．7种 B．6种 C．4种 D．3种

二、填空题

11．如果代数式与的差是单项式，那么．

12．因式分解：．

13．化简：结果为．

14．如图，在中，，，平分交边于，则长为．

15．当a＝2时，代数式的值为．

16．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2018个格子中的整数是．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．（1）解二元一次方程组．

（2）若上述方程组的解是关于的二元一次方程的一组解，求代数式的值．

19．如图，在中，于点E，于点D．求证：

(1)；

(2)

20．如图，甲船向正北方向航行，当甲船位于A处时，乙船位于甲船南偏西75°方向的点B处，且乙船从B处按北偏东15°的方向航行，当甲船到达点D处时，乙船航行到甲船南偏西60°方向的点C处，此时两船相距15海里．

（1）求的度数；

（2）若甲船在D处停止不动，乙船沿着原路线继续航行至甲船的正北方E处，试求此时甲船和乙船之间的距离．（，结果精确到0.1海里）

21．近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到：只有祖国强大了，人民群众才能安居乐业．某校组织七、八年级各200名学生举行了“少年强则国强”演讲比赛．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的比赛成绩，相关数据统计、整理如下：

【收集数据】

七年级10名同学比赛成绩统计如下：72，83，72，92，79，69，78，85，76，94；

八年级10名同学比赛成绩统计如下：86，71，93，83，80，74，75，80，76，82．

【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：

成绩

七年级

1

5

a

2

八年级

0

4

5

1

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

80

c

72

64.4

八年级

b

80

d

37.6

【问题解决】根据以上信息完成下列问题：

(1)a＝______，b＝______，c＝______，d＝______；

(2)请你估计哪个年级的比赛成绩更稳定；

(3)按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级比赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？

22．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长；

（2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；

（3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长．

23．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0），C（0，3），点M是抛物线的顶点．

(1)求二次函数的关系式；

(2)点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．

①在线段MB上是否存在点P，使△