2000年广东省中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2000年广东省中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数精确到百分位的近似数是（????）

A． B． C． D．

2．数据3，4，9，6，4，4，6的中位数、众数分别是（????）

A．6，4 B．6，6 C．4，4 D．9，6

3．如图，在平面直角坐标系中，正三角形的一个顶点在原点，点的坐标为，则第二象限的顶点关于轴的对称点的坐标是（??）

??

A． B．

C． D．

4．七边形的内角和为（）

A．360° B．540° C．900° D．1080°

5．函数的自变量x取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长为（????）

A．24 B．18 C．16 D．8

7．将抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式是（）

A．y＝﹣2（x﹣5）2+8 B．y＝﹣2（x﹣3）2+8

C．y＝﹣2（x﹣5）2+2 D．y＝﹣2（x﹣3）2+2

8．对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如若则的取值可以是（??）

A． B． C． D．

9．如图，二次函数与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A点坐标为，对称轴为．下列结论：①；②；③；④若m是不等于1的实数，则恒成立；⑤无论取何值，方程均有两个不相等的实数根．其中正确的有（?????）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

10．因式分解：=.

11．如果3x2y与y3x的和仍是单项式，则(3m-n)2020的值为

12．已知，则．

13．若，则代数式的值是．

14．如图，在中，，，分别以点、为圆心，大于的长为径作弧，两弧相交于点、，作直线，分别交、于点、，连接，则的度数是°．

15．如图，是的直径，点C是上一点，点D是弧的中点，连接，，．且，若，则弧的长为．（结果保留）

16．如图，点C、D是线段的三等分点，如果点M、N分别是线段、的中点，那么的值等于．

三、解答题

17．计算：

①

②

18．1995年，联合国教科文组织通过决议，将每年的4月23日定为“世界读书日”，并呼吁：“希望散居在全球各地的人们，无论是年老还是年轻，无论是贫穷还是富有，无论是患病还是健康，都能享受阅读的乐趣．”某学校为了解本校八年级学生每用平均课外阅读时间的情况，随机抽查了本校八年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如图的统计图1和图2．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)求图1中的m＝______；

(2)求抽查的这些同学的每周平均课外阅读时间；

(3)根据统计的样本数据，估计该校八年级500名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数．

19．已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试说明：CB=CD．

20．（1）计算：

（2）解方程组：

21．如图，是的直径，是的切线，交于，点是弧上一点，．

??

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的值．

22．A，B两地分别有垃圾20吨，30吨，现要把这些垃圾全部运到C，D两个垃圾处理厂，其中24吨运到C厂．运费标准（单位：元/吨）如下表：

????目的地

始发地

C厂

D厂

A地

26

25

B地

15

20

当从A地运送多少吨垃圾到C厂时，从A，B两地运到C厂的总运费大于运到D厂的总运费？

(1)建立函数模型：设从A地运到C厂x吨垃圾．从A，B两地运到C厂的总运费为元，运到D厂的总运费为元．分别求出关于x的函数关系式；

(2)根据函数的图象与性质，解决问题：当时，求x的取值范围．

23．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线与线段交于点，当时，求点的坐标：

(3)在（）的条件下，点是直线上的一个动点，当是以为斜边的直角三角形时，求点的坐标．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点、点，与y轴交于点，过点B的直线交y轴于点．在x轴上方抛物线上有一点P，过点P作的垂线，垂足为E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，过点P作x轴的垂线交直线于点Q，当的周长最大时，求此时点P的坐标；

(3)如图2，连接，当与相似时，求点E的坐标．