2018年湖南省湘西州中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2018年湖南省湘西州中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．据广东气象台发布，2024年广东高寒山区最低温度为℃．下列四个数中，比小的数是（????）

A．1 B．0 C． D．

2．九绵高速是四川省唯一的一条全国绿色公路建设典型示范工程项目，全长，起于九寨沟县郭元乡，止于绵阳市游仙区张家坪，该高速公路2025年将全线通车，其总投资约41000000000元，将41000000000用科学记数法表示应是（????）．

A． B． C． D．

3．在实数，，，π，中，无理数有（????）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．如下右图是其中一种卯，其俯视图是（???）

????

A．?? B．?? C．?? D．??

5．在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆．现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是(???)

A． B． C． D．1

6．如图，中，，的平分线和的外角平分线相交于点，分别交和的延长线于，，过作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（????）

A． B． C． D．

7．正比例函数的图象经过（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

8．如图，在四边形中，是对角线，，，．四边形的面积是（???）

A．25 B．40 C．50 D．100

9．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小是（????）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线．以下结论：；；关于的方程一定有两个不相等的实数根；当时，．其中结论正确的个数有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

11．已知，则．

12．因式分解：．

13．在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正边形．

14．已知过点的直线不经过第一象限，设，则s的取值范围是．

15．如图，已知，垂足为点O，直线EF过点O，则．

16．甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考核赛中成绩（环）的平均数及方差统计如右表，根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是．

平均数

方差

甲

9.9

0.28

乙

9.8

0.23

丙

9.9

0.23

丁

9.8

0.28

17．如图，记函数y=|-2x2+8x-6|的图像为C1．若直线y=x+m与C1有4个不同的交点，则m的取值范围

18．如图，在中，，，，点为中点，连接，以为边向左侧作等边，连接，则．

??

三、解答题

19．计算:

(1)计算：；

(2)已知，求的值．

20．计算：

(1)；

(2)．

21．△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，AC，CD，CF之间的数量关系为____________；（将结论直接写在横线上）

（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，不需证明；若不成立，请你写出正确结论，并说明理由．

22．某校为了了解初一学生的体育成绩，对该校初一（1）班40位学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）

分数段

频数（人数）

百分比

4

10

18

请结合图表信息完成下列问题：

(1)，，补全频数分布直方图；

(2)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，则要计算各百分比所占的圆心角的度数，所以；

(3)若成绩在20分以上为优秀，请你估计该校200名学生中有多少人的成绩为优秀？

23．某品牌空调原价4000元，因销售旺季，提价一定的百分率进行销售，一段时间后，因销售淡季又降价相同的百分率进行销售，若淡季空调售价为3960元，求相同的百分率．

24．如图，在中，，D为中点，过点D作，交于点E，过点A作，交的延长线于点F，连接，．

(1)判断四边形的形状，并说明理由．

(2)若，，求的长度，

25．（1）如图1，和都是等边三角形，且，，