2024-2025学年北京市七年级上学期期中数学试卷【含答案】.docxVIP

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2024-2025学年北京市七年级上学期期中数学试卷

一、选择题

?

1.9月28日北师大实验中学教育集团举办首届集团校运动会，8所中学，2所小学，约12000名师生参加此次活动．将12000用科学记数法表示应为（???）

A.0.12×105 B.1.2×104 C.12×103 D.1.2

?

2.若?4x3y与

A.?2 B.2 C.3 D.4

?

3.下列计算正确的是（）

A.7a+a=7a2 B.5y?3y=2 C.

?

4.下列各式中结果为负数的是（????）

A.??3 B.?3 C.?32 D.?32

?

5.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（?????）

A.a+b0 B.ab0 C.a?b0 D

?

6.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n元mn的价格进了同样的

A.60n+40m元 B.60m+40n元 C.20m?n元 D.

?

7.a，b为有理数，且a0,

A.b?aa?b B.?aab?

?

8.小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（????）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推）

图A：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

A.11，不能 B.11，能 C.10，能 D.10，不能

二、填空题

?

9.?1

?

10.单项式?2

?

11.用四舍五入法取近似数：2.7982≈????????（精确到0.01）

?

12.比较大小：1?34______________?5

?

13.若x?3y

?

14.赋予式子“ab

?

15.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a?b?

?

16.超市里的每一件商品的包装盒（袋）上都印有条形码，每个条形码表示一个13位数，现有示意图表示：前面3位是国家代码，接下来的5位代表厂商代码，再接下来的4位代表产品代码，最后一位是校验码，条形码的13位数符合这样的规则，将（左起）偶数位上数的和乘3后，与奇数位上数的和相加，总和为10的倍数，比如一个商品条形码为693698380001X，其中X表示待求的校验码，则X

三、解答题

?

17.计算

（1）12?

（2）14

（3）3×

（4）?2

?

18.化简：

（1）5x

（2）x?

?

19.先化简，再求值：5a2+b?

?

20.数学老师布置了一道题：

计算：?1

小明仔细思考了一番，用了一种特殊的方法来解决这个问题．

小明的解法：

原式的倒数为13

所以?1

（1）小明的解答是否正确？请说明理由；

（2）请你运用小明的方法计算：?1

?

21.如图为小明家住房的结构（单位：米）

（1）小明家住房面积为________平方米；（用含x，y的代数式表示，化为最简形式）

（2）现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若x＝4，y＝2.5，则全部装修完的成本为________元．

?

22.小明设计了一个如图所示的数值转换程序．

（1）当输入a=?5

（2）若a=?3,M

?

23.判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数宇相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除．请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的．

?

24.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+...10＝？

经过研究，这个问题的一般结论是1+2+3+...+n=1

（1）1

（2）1

（3）1

?

25.我们把按一定规律非列的一列数称为数列，若对于一个数列中任意相邻有序的三个数a，b，c，总满足c=

（1）在数列①12,13,13

（2）如果数列…，2，x，3x+6

（3）若数列…，m，n，?3，…，是理想数列，求代数式2

?

26.已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，AB表示线段AB的长度．对于线段AB

dC,AB=CA,当CA≥CB时CB,当CAC

（1）当数轴上A，B两点表示的数分别为?2，3，点C对应的数是1时，d

（2）当数轴上点A表示的数为?2，点C对应的数是1，dC,

（3）当数轴上A，B