苏科版数学七年级下册同步课件：7.1第2课时探索直线平行的条件（2）.pptxVIP

第7章平面图形的认识（二）7.1第2课时探索直线平行的条件（2）

知识回顾1.直线a、b、c三者的关系如何表述？2.两条直线被第三条直线所截得到________个角。其中∠2与∠5称为________.3.同位角有什么样的特征？4.图中共有_______组同位角。5.要使直线a、b平行，需要添加什么条件？8同位角4∠1=1cb

问题情境小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）．小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你能告诉他可以怎样做吗?

AB1234如果测得∠1=∠2，那么直线a与直线b平行吗?为什么?5acb

AB1234如果测得∠2+∠3=180°，那么直线a与直线b平行吗?为什么?5acb

AB12345acb总结：∠1与∠2是否相等或∠2与∠3是否互补，决定了直线a、b是否平行．

5274368a1c获取新知1.在如图所示的三线八角中，观察∠1与∠2在位置上有什么特点?b“Z”字形在如图所示的三线八角中，我们把具有像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为内错角．

2.在如图所示的三线八角中，观察∠2与∠3在位置上有什么特点?“U”字形在如图所示的三线八角中，我们把具有像∠2与∠3这种位置关系的一对角称为同旁内角．5274368a1cb

5274368a1cb在如图所示的三线八角中，∠2与∠5、∠4与∠7、∠1与∠8、∠3与∠6；同位角有：内错角有：同旁内角有：∠1与∠4、∠2与∠3．∠1与∠2、∠3与∠4；

如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗?分析：因为∠2=∠3，而∠3=∠1(对顶角相等），所以∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b.123abc

判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（内错角相等，两直线平行）几何语言：2ba1c归纳总结

如图，如果∠1+∠2=180°，能得出a∥b吗?分析：因为∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°(平角定义），所以∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b.4231abc你还有别的证明方法吗？

判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.几何语言：∵∠1+∠2=180°，(已知)∴a∥b.（同旁内角互补，两直线平行）2ba1c归纳总结

只用量角器，怎样做就能知道画板上下边缘是否平行，你能向小明提供你的解决方案吗?AB1234方案1：测量内错角∠1与∠2或∠3与∠4是否相等．理由是“内错角相等，两直线平行”；方案2：测量同旁内角∠1与∠4或∠3与∠2是否互补．理由是“同旁内角互补，两直线平行”．

练一练

例题讲解例1如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行?为什么?解：AB∥EF，DE∥BC.理由：因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截的内错角，且∠1=∠2，所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°，所以BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）.

∠1同位角相等，两直线平行∠BED内错角相等，两直线平行∠AFD同旁内角互补，两直线平行

A随堂演练

②③

课堂小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定数量关系位置关系数形结合