2024-2025学年北京市八年级下册教学质量检测数学试卷【含答案】.docxVIP

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2024-2025学年北京市八年级教学质量检测数学试卷

一、选择题

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1.在平面直角坐标系中，点A1,2

A.1,2 B.?1,2 C.?1,?2 D.1

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2.七边形的内角和为（????）

A.540° B.720° C.900° D.1080°

?

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????????）

A. B. C. D.

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4.近年来新能源汽车越来越受到人们的喜爱．为了解某新能源汽车的充电速度，某研究小组经调查研究发现：如图，用快速充电桩充电时，汽车电池电量百分比y1与充电时间x（单位：h）的函数图象是折线ABC；用普通充电桩充电时，汽车电池电量百分比y2与充电时间x（单位：

①用快速充电桩充电时，该汽车电池电量百分比从20%充至100%需要

②y2与x的函数表达式为y

③该汽车电池电量百分比达到80%

④若该汽车电池电量百分比从20%充至80%，则快速充电桩比普通充电桩少用

上述结论中，所有正确结论的序号是（???）

A.② B.②④ C.①③④ D.②③④

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5.已知一组数据4，5，5，6，a，要使这组数据的方差最小，则a的值为（???）

A.3 B.4 C.5 D.6

?

6.如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，

A.45 B.25 C.6 D.23

?

7.若关于x的一元二次方程2x2+mx

A.1 B.?1 C.2 D.?2

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8.一元二次方程x2

A.x+22=5 B.x+22=2 C.x+1

二、解答题

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9.在平面直角坐标系xOy中，对于点Px1,y1和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q

（1）如图，点A?

①在点B10,1，B2

②若点CxC,xC

（2）已知点D?3,0，E0,2，F3,0，G0

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10.在正方形ABCD中，E是AB上一动点（不与点A，B重合），F是点E关于直线BC的对称点，连接CE，CF，过点E作EG⊥

（1）依题意补全图形．若∠ECB=α

（2）用等式表示线段AH与E

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11.某工厂有甲、乙两个蓄水池，容量分别为1000m3和1800m3，甲、乙两池初始水量分别为400m3和600m3．现向甲、乙两池同时注水，且每分钟注水量之和始终为60m3．若某一蓄水池注满，则停止向其注水，改为都向另一池注水，直至注满为止．设注水时间为

（1）若每分钟向甲池注水20m3，分别求出y1，y

（2）若每分钟向甲池注水30m3，画出y2

（3）当每分钟向甲池注水am3时，甲比乙提前5min

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12.如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，E是AB的中点，

（1）求证：四边形BC

（2）若BC=2，C

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13.在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx

（1）求a，k的值；

（2）当x1时，对于x的每一个值，函数y=12

?

14.关于x的一元二次方程x2

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根是正数，求m的取值范围．

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15.某厂加工了5000个零件，从中随机抽取了部分零件检测了它们的质量（单位：g），对这些零件质量的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．零件质量频数分布表：

分组/

频数

频率

9.97

4

0.08

9.98

7

f

9.99

16

0.32

10.00

14

0.28

10.01

m

0.12

10.02

3

0.06

合计

n

1.00

b．零件质量频数分布直方图：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m=________，n=________，

（2）请补全频数分布直方图；

（3）当一个零件的质量x满足9.98≤x

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16.某学校要举办数学节，向全校学生征集数学节logo设计．如图，王博同学设计的矩形logo长20cm，宽16cm，为了使这个

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17.小华设计了“利用两条互相垂直的直线作菱形”的尺规作图的过程．

如图，MN⊥P

①在射线OM上任取一点A（不与点O重合），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON

②在射线OP上任取一点B（不与点O重合），以点O为圆心，OB长为半径画弧，交射线OQ

③连接AB，BC，CD

所以四边形AB

根据小华设计的尺规作图的过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵OA=

∴四边形ABCD是平行四边形(

∵A

∴四边形ABCD是菱形(

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18.已知一次函数的图象经过点A1,4

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19.如图，四边形ABCD中，AD?//?BC，对角线

?

20.解方程：x?

三、填空题

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21.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，E