2026届安徽省合肥八中、马鞍山二中、阜阳一中数学高一上期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2026届安徽省合肥八中、马鞍山二中、阜阳一中数学高一上期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，，是三个不同的平面，是一条直线，则下列说法正确的是（）

A.若，，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，，则

2．给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是

A.①和② B.②和③

C.③和④ D.②和④

3．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

4．若函数的定义域为R，则下列函数必为奇函数的是（）

A. B.

C. D.

5．已知，则a，b，c的大小关系为（）

A.abc B.cab

C.acb D.cba

6．函数的定义域是

A. B.

C. D.

7．已知圆与圆相离，则的取值范围（）

A. B.

C. D.

8．已知是定义在上的减函数，若对于任意，均有，，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

9．若函数图象上所有点的横坐标向右平移个单位，纵坐标保持不变，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（）

A. B.

C. D.

10．已知函数在区间上的值域为，对任意实数都有，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．经过，两点的直线的倾斜角是__________.

12．若、是关于x的方程的两个根，则__________.

13．若，，且，则的最小值为__________

14．设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边上一点的坐标为，则的值为__________

15．已知函数的图象（且）恒过定点P，则点P的坐标是______，函数的单调递增区间是__________.

16．若函数y=是函数的反函数，则_________________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数的部分图象如图所示

（）求函数的解析式

（）求函数在区间上的最大值和最小值

18．集合A＝{x|}，B＝{x|}；

（1）用区间表示集合A；

（2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B；

（3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围.

19．已知函数

（1）化简并求的值；

（2）若是第三象限角，且，求

20．已知

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，函数的值域为，求实数的范围

21．已知圆，直线.

（1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值.

（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；

（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】利用面面垂直的性质，线面的位置关系，面面的位置关系，结合几何模型即可判断.

【详解】对于A，在平面内取一点P，在平面内过P分别作平面与，与的交线的垂线a,b，

则由面面垂直的性质定理可得，又，

∴，由线面垂直的判定定理可得，故A正确；

对于B，若，，则与位置关系不确定，可能与平行、相交或在内，故B错误；

对于C，若，，则与相交或平行，故C错误；

对于D，如图平面，且，，，

显然与不垂直，故D错误.

故选：A.

2、D

【解析】利用线面平行和垂直，面面平行和垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择．

【详解】当两个平面相交时，一个平面内的两条直线也可以平行于另一个平面，故①错误；由平面与平面垂直的判定可知②正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线还可以相交或者异面，故③错误；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故④正确．综上，真命题是②④.

故选D

【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题．

3、C

【解析】根据奇偶性排