华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 4.一元二次方程根的判别式 (5).pptVIP

第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法4.一元二次方程根的判别式

【变式题1】将方程(x－1)(x＋1)＝3x－1化为一般形式后，

计算根的判别式的值是?.【变式题2】已知关于y的方程y2＋3y－a＝0的根的判别式

的值为13，则a＝?.912345678910111213141

6.【教材改编题】不解方程，判断下列一元二次方程根

的情况.(1)3x2－2x－1＝0；解：因为Δ＝(－2)2－4×3×(－1)＝16＞0，所以方程有两个不相等的实数根.2345678910111213141

(2)4x－x2＝x2＋2.解：方程整理为x2－2x＋1＝0，所以Δ＝(－2)2－

4×1×1＝0，所以方程有两个相等的实数根.2345678910111213141

9.[2023·长春朝阳区期中]若关于x的一元二次方程x2＋4x＋

2k＝0有实数根，则k的取值范围是?.k≤22345678910111213141

?m＞

?2345678910111213141

11.【新情境题】老师设计了接力游戏，用合作的方式判断

一元二次方程根的情况.规则是：每人只能看到前一人给

的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最

后完成判断，过程如图所示：2345678910111213141

13.[2024年1月北京期末]已知关于x的一元二次方程x2－2x

＋(m－2)＝0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；解：(1)Δ＝(－2)2－4×1×(m－2)＝4－4m＋8＝12－4m.∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＞0，即12－4m＞0，解得m＜3.2345678910111213141

(2)若m为正整数，请你选取一个满足条件的m值，并求

出此时方程的根.解：(2)∵m＜3，且m为正整数，∴m＝1或m＝2.若取m＝2，则原方程可化为x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝2.(取值不唯一)13.[2024年1月北京期末]已知关于x的一元二次方程x2－2x

＋(m－2)＝0有两个不相等的实数根.2345678910111213141

14.[运算能力][2024年1月江苏期末]数学解题时类比是发现新

问题、新结论的重要方法，是思维发展的重要途径.阅读

下面材料：对于一个关于x的二次三项式ax2＋bx＋c，除了可以利

用配方法求该多项式的取值范围外，还可以利用根的判

别式解决问题.例：求代数式x2＋4x＋5的最小值.2345678910111213141

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

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