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2026届江西师范大学附属中学数学高一上期末统考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

2．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）

A. B.

C. D.

3．下列各组角中，两个角终边不相同的一组是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

4．是定义在上的函数，，且在上递减，下列不等式一定成立的是

A. B.

C. D.

5．已知定义域为的函数满足：，且，当时，，则等于（）

A B.

C.2 D.4

6．对任意正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

7．方程的解为，若，则

A. B.

C. D.

8．已知函数则的值为（）

A. B.

C.0 D.1

9．已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：

①存在一条直线a，使得a⊥α，a⊥β；

②存在两条平行直线a，b，使得a//α，a//β，b//α，b//β；

③存在两条异面直线a，b，使得a?α，b?β，a//β，b//α；

④存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β

其中可以推出α//β的条件个数是

A.1 B.2

C.3 D.4

10．角的终边过点，则等于

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数图像关于对称，当时，恒成立，则满足的取值范围是_____________

12．已知扇形的弧长为，且半径为，则扇形的面积是__________.

13．已知函数，若是的最大值，则实数t的取值范围是______

14．已知，则的最小值为_______________.

15．已知奇函数在上是增函数，若，，，则，，的大小关系为___________.

16．不等式的解集为_________________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．整治人居环境，打造美丽乡村，某村准备将一块由一个半圆和长方形组成的空地进行美化，如图，长方形的边为半圆的直径，O为半圆的圆心，，现要将此空地规划出一个等腰三角形区域（底边）种植观赏树木，其余的区域种植花卉.设.

（1）当时，求的长；

（2）求三角形区域面积的最大值.

18．已知集合.

（1）当时，求；

（2）当时，求实数的取值范围.

19．已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1

（1）求，的值；

（2）若正实数，满足，求的最小值

20．设函数且是定义域为的奇函数，

（1）若，求的取值范围；

（2）若在上的最小值为，求的值

21．已知函数，实数且

（1）设，判断函数在上的单调性，并说明理由；

（2）设且时，的定义域和值域都是，求的最大值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】解不等式求出集合A中的x的范围，然后求出A的补集，再与集合B求交集即可.

【详解】集合，

则

集合，

，

故选：C.

【点睛】本题考查了集合的基本运算，属于基础题.

2、A

【解析】根据三角函数定义求解即可.

【详解】角的终边经过点，即，则.

故选：A.

3、D

【解析】由终边相同的角的性质逐项判断即可得解.

【详解】对于A，因为，所以与终边相同；

对于B，因为，所以与终边相同；

对于C，因为，所以与终边相同；

对于D，若，解得，所以与终边不同.

故选：D.

4、B

【解析】对于A，由为偶函数可得，又，由及在上为减函数得，故A错；对于B，因同理可得，故B对；对于C，因无法比较大小，故C错；对于D，取，则；取，则，故与大小关系不确定，故D错，综上，选B

点睛：对于奇函数或偶函数，如果我们知道其一侧的单调性，那么我们可以知道另一侧的单调性，解题时注意转化

5、A

【解析】根据函数的周期性以及奇偶性，结合已知函数解析式，代值计算即可.

【详解】因为函数满足：，且，

故是上周期为的偶函数，故，

又当时，，则，

故.

故选：A.

6、C

【解析】先根据不等式恒成立等价于，再根据基本不等式求出，即可求解.

【详解】解：，

即，

即

又

当且仅当“”，即“”时等号成立，

即，

故.

故选：C.

7、C

【解析】令，

∵,.

∴函数在区间上有零点

∴．选C

8、