华师版九年级上册数学精品教学课件 第24章 24.4 第1课时 解直角三角形.pptVIP

第24章解直角三角形24.4解直角三角形第1课时解直角三角形

目录CONTENTS011星题基础题022星题中档练033星题提升练

知识点123456781101112131491．[2024·龙岩期末]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，则∠A的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°B已知两边解直角三角形

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝3，则AB＝______，∠A的度数为________，∠B的度数为________．6234567811011121314930°60°

3．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，其中a＝，c＝2，解这个直角三角形．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，c＝2，∴b＝∴sinB＝，∴∠B＝30°，∴∠A＝90°－∠B＝60°.2345678110111213149

4．[知识初练]在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AB＝8，则BC的长为________．2345678110111213149知识点2已知一边和一锐角解直角三角形

5．[2025年1月泉州期末]在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sinB＝0.6，则BC的长是()A．4B．6C．8D．10【变式题】[分类讨论思想]△ABC是直角三角形，AB＝2，tan∠ABC＝，则AC的长为________．C2345678110111213149

6.[教材改编题]在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(1)已知c＝2，∠A＝30°，求∠B，a，b；?解：(1)∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，a＝c＝×2＝.∵sinB＝，∴b＝csinB＝2＝3.2345678110111213149

6.[教材改编题]在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(2)已知a＝5，∠A＝45°，求∠B，b，c.∵∠C＝90°，∠A＝45°，∴∠B＝45°，∴∠B＝∠A，2345678110111213149

7.[真实情境]如图①，天窗打开后，天窗边缘AC与窗框AB的夹角为23°，它的示意图如图②所示．若AC长为am，则窗角C到窗框AB的距离CD的大小为()D2345678110111213149知识点3解直角三角形的简单应用

8．[2025·广州模拟]如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝40cm，则高AD约为________cm.(结果精确到0.1cm，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)10.22345678110111213149

9．[2025年1月泉州期末]如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AC上一点，过点D作DE⊥AB于点E，已知sinB＝，AD＝2CD＝2，则BE的长为()B2345678110111213149

10．在△ABC中，cos∠ABC＝，AB＝4，AC＝，则边BC的长为_______________．【变式题】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的面积为________________．2345678110111213149易错点睛：未给出具体三角形，易忽略三角形的高在外部的情况导致出错．

11．[2025·厦门月考]在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，若tan∠BAD＝，tan∠CAD＝，则∠BAC的度数是________．45°点拨：如图所示．∵tan∠BAD＝，tan∠CAD＝，∴可设AD＝x，则BD＝x，CD＝x.在Rt△ABD中，AB＝同理可得，AC＝x.过点C作CE⊥AB于点E，则AB·CE＝BC·AD，∴CE＝x.在Rt△ACE中，sin∠BAC＝∴∠BAC＝45°.2345678110111213149

12.[创新题·开放题]已知△ABC为钝角三角形，其中∠A＞90°，有下列条件：①AB＝10；②AC＝6；③tanB＝；④tanC＝.(1)你认为从中至少选择_____个条件，可以求出