【课件】有理数的减法（第2课时）+课件-+2025—2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

第2课时有理数的混合运算2.1有理数的减法【第二章有理数的运算】

1.理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则；2.能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算；3.理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用；4.体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣.

情境引入2024年6月底，全国多地出现特大暴雨，湖北武汉和湖南长沙等地受灾严重。假设长江的水位每天升高10?cm，汉江的水位每天下降3?cm，4天后长江和汉江的水位的总变化量各是多少?

复习回顾有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数的减法可以转化为加法来进行；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

典例精析例1计算：-24+3.2-13+2.8-3解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.

典例精析例1（2）；（3）.解：原式==解：原式======

注意：1.改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.2.在省略加号和括号的算式中，每一个数连同它的性质符号都是算式中的一个加数.进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化书写形式，在算式里可以把加号及加数的括号省略不写.

省略加号和括号的算式通常有两种读法，如-9-12-3按式子所表示的意义读,读作“负9、负12、负3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12减3”.注意：写算式的读法时，运算符号“+”和“-”分别用“加”和“减”表示，性质符号“+”和“-”分别用“正”和“负”表示，数字用原形式(阿拉伯数字)表示，不用汉字.

有理数加减混合运算的步骤：运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式；(2)进行有理数的加法运算.

大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)练一练把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．

1.式子-20+3-5+7正确的读法是()A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中,与式子-1-2+3不相等的是()A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)CD

在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？A，B之间的距离分别为：6-2=4；6-0=6；2-(-6)=8；(-2)-(-6)=4.

在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？?数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为：|AB|＝|a－b|.

有理数的加减混合运算重点?

加减混合运算的应用二例22017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1