【公开课】有理数的除法+第1课时课件++2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

人教版（2024）七年级数学上册第二章有理数的运算2.2.2有理数的除法第一课时有理数除法法则

学习目标1.通过学生自主探究，初步掌握有理数的除法法则，能利用有理数的除法法则进行简单的运算，提高学生的运算能力．（重难点）2．让学生经历探索有理数除法法则的过程，体会转化的思想，进一步发展学生观察、归纳、验证等能力．

情景导入我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.

问题导入（1）（-15）-3=-18（2）（-18）÷（-6）应该怎么算？用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。某登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为-6℃.该登山队途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃.（1）登山队所在高度的温度变化量是多少？（2）你能确定登山运动员所在的位置高度吗?

思考：怎样计算8÷（-4）？因为（-2）×（-4）=8合作探究根据除法是乘法的逆运算计算8÷（-4），就是要求一个数，使它与-4相乘得8.所以8÷（-4）=-2另一方面于是有8÷（-4）=

8÷（-4）=可以转化为换其他数的除法进行类似讨论，是否仍然有除以a（a≠0）可以转化为乘有理数除法法则:除以一个不等于0数，等于乘这个数的倒数a÷b=a·(b≠0).变变

有理数除法法则:除以一个不等于0数，等于乘这个数的倒数两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数从有理数除法法则，容易得出：两数相除同号得正异号得负且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.这是有理数除法法则的另一种说法得到新知

例4计算（1）（-36）÷9；（2）解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）归纳：1.当被除数、除数都是整数且能整除时，一般先确定符号，再做绝对值的除法经典例题=-4先定符号，再算绝对值2.当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算把除法转化为乘法

有理数除法法则：a÷b＝a×b1除数变倒数被除数不变÷变×0不能作除数实践出新知除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

探讨2完成下列练习，并观察计算结果的正负观察、填空：两数相除，同号得（），异号得（），并把绝对值相（）。0除以一个任何一个不等于0的数，都得()。正负相除0

从有理数除法法则得出：实践出新知两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.注意：0不能作为除数

口答竞赛

例4计算（1）（-36）÷9；解：（1）（-36）÷9=-(36÷9)=-4活学活用思考：如何灵活选择用哪一种法则呢？

典例精析例2(1)(－15)÷(－3)；(3)(－0.75)÷0.25；解：(1)原式＝+(15÷3)＝5，(2)原式＝(3)原式＝(4)原式＝

典例精析绝对值相除有理数除法的一般步骤0102确定商的符号03判定类型：同号、异号等

典例精析例3化简下列分数解：

典例精析例4计算解：原式原式

典例精析例4(3)原式＝(4)原式＝(3)(4)

新知探究（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算;（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）。有理数的乘除混合运算：(1)结果的符号由负因数的个数确定，可借用口诀“偶正奇负，有0为0”.(2)结果能化简的要化简.

典例解析??????=1(1)有理数的乘除混合运算按从左向右的顺序进行计算。(2)运算中既有小数又有分数时，一般先将小数统一化成分数，再进行运算应用乘法分配率计算

针对练习??????