【课件】相反数++课件-2025—-2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

1.2有理数及其大小比较1.2.3相反数

0101.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.理解和掌握双重符号的化简规律.学习目标

010重点：理解相反数的意义．难点：根据相反数的意义化简多重符号．重难点

010知识点1相反数两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：右边同学所在位置，记作,左边同学所在位置，记作.+3–3对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.

相反数的定义

0101.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.代数意义归纳

0100123-1-2-3设a表示一个数，-a一定是负数吗？当a是正数时，a的相反数-a是负数；当a是负数时，a的相反数-a是正数；当a是0时，a相反数是0.思考

010结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个.一个负数的相反数是一个.负数正数0

010(5)相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚(6)符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚×√×√√×相反数是成对出现的，不能单独存在缺少“只有”判断题：(1)–5是5的相反数；﹙﹚(2)–5是相反数；﹙﹚(3)–5与互为相反数；﹙﹚(4)–5和5互为相反数；﹙﹚

0101.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称.相反数的几何意义

温度的正负温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，如5℃和-5℃，它们表示相反意义的温度，一个是零上5℃，一个是零下5℃，这种相反意义的量在生活中很常见。海拔的高低海拔高度中，海平面以上为正，海平面以下为负，像珠穆朗玛峰海拔8848米，是正数；马里亚纳海沟最深处海拔-11034米，是负数，它们分别表示高于海平面和低于海平面的高度。收支情况收入记为正数，支出记为负数，例如收入100元记作+100元，支出100元记作-100元，这两个数表示相反意义的经济活动，帮助我们更好地管理财务。生活中的相反意义量

多重符号的化简知识点2问题1：a的相反数是什么？在这个数前加一个“–”号．问题2：如何求一个数的相反数？a的相反数是–a，a可表示任意有理数.

多重符号的化简知识点2符号化简在任意一个数面前添上“”号，就可以得到它的相反数．双重符号化简规则为：同号得，异号得．技巧：（一查二定）式子中含偶数个“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负。凡是“+”都去掉。－负正

多重符号的化简知识点2化简下列各数(先读后写).(1)-(+10)(2)+(–0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；

相反数的应用

简化加法在加法运算中，如果两个数互为相反数，可以直接得出结果为0，简化计算过程，如计算-15+15时，直接得出结果为0。减法变加法减去一个数等于加上这个数的相反数，如12-7可以转化为12+(-7)，这样可以将减法运算转化为加法运算，方便计算。方程求解在解方程时，利用相反数的性质可以将方程两边的相同项抵消，简化方程，如解方程x+5=5，可以将5和-5抵消，得到x=0。数学运算

温度变化在计算温度变化时，上升的温度和下降的温度互为相反数，如温度从-3℃上升5℃，可以表示为-3+5=2℃。01物体运动在物体运动中，向左和向右的运动距离互为相反数，如物体先向左移动3米，再向右移动3米，最终回到原点，即-3+3=0。02财务结算在财务结算中，收入和支出互为相反数，通过计算收入和支出的相反数，可以得出最终的盈亏情况，如收入200元，支出150元，最终盈利50元。03实际问题

课堂练习1.写出下列各数的相反数．

课堂练习2.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴